Regla del cociente

‹Anterior Siguiente›
➡️ Segunda clase de reglas de derivación: Regla del cociente.

Acerca del video

Reportar al profesor
Siguiente contenido: Regla de la cadena »
🤖
¿Tenés dudas? Pregúntale a ExaBoti
Asistente de IA para resolver tus preguntas al instante
🤖
¡Hola! Soy ExaBoti

Para chatear conmigo sobre este contenido necesitas desbloquear el curso

ExaComunidad
Conecta con otros estudiantes y profesores
Avatar Francesca 3 de mayo 19:10
Flor, consulta, porque en el primer ejemplo se pone un menos en el numerador? Graciass

Avatar Flor Profesor 4 de mayo 10:39
@Francesca Hola Fran! Siempre siempre siempre que aplicamos regla del cociente hacemos "el primero derivado x el segundo sin derivar MENOS el primero sin derivar x el segundo derivado"

2026-05-04%2010:39:03_8426275.png

Ese "menos" te va a aparecer en el numerador sieeeeempre que estemos aplicando regla del cociente y tenés que estar recontra atenta porque en general si hay algún lío con los signos va a venir por ese lado 😅
Avatar Batu 30 de mayo 16:08
profe consulta, tenes un video hablando de asintotas en funciones de seno y coseno? cómo se comportan estas funciones trigonometricas cuando estan siendo divididas por un numero? en el video de trigonometricas explicabas lo de la amplitud, la frecuencia, la fase y lo del numero sumando fuera del parentesis pero no cuando están siendo divididas
Avatar Flor Profesor 30 de mayo 19:41
@Batu Hola Batu! Estás pensando en algún ejercicio en particular que te encontraste? Si querés mostramelo así te guío bien en dónde está... porque en la parte de funciones trigonométricas (del primer parcial) les habia armado un apunte con límites usando funciones trigonométricas, pero ya no va a tener mucho sentido que lo veas ahora, porque en muchos de esos casos ya ahora en este parcial podrías resolverlos usando L'Hopital y salen más fácil 

Y después hay acá también ejercicios de parciales donde resolvemos límites usando L'Hopital (que involucran trigonométricas) y también estudio de funciones que tienen trigonométricas metidas, pero eso viene un poco más adelante 
Avatar Daniela 26 de mayo 00:13
Hola profe ,disculpa la hora, una consulta , 12/x+1 , se tiene que derivar por regla del cociente siosi ,no? porque yo derive para hacerlo mas rapido primero lo de arribar y despues lo de abajo y bueno me dio mal , hay veces que veo que se puede derivar asi y me confundo..
Avatar Flor Profesor 26 de mayo 13:38
@Daniela Hola Dani! Eso no aparece en este video, no? Vos lo que querés derivar es $\frac{12}{x+1}$? 

Si es así, en ese caso tenés dos opciones para pensarlo -> 

Opción 1:  Reescribis esa expresión, usando reglas de potencias, como $12 \cdot (x+1)^{-1}$ y ahi lo derivas con las reglas para polinomios

Opción 2 podés aplicar la regla del cociente, tomando al $12$ como "el primero" y a $x+1$ como "el segundo", entonces la derivada te quedaría así: 

$\frac{0 \cdot (x+1) - 12 \cdot 1}{(x+1)^2} = \frac{-12}{(x+1)^2}$ 

Fijate que la derivada de 12, es cero (porque es la derivada de un número)

Podés elegir cualquiera de los dos caminos, el que te resulte más fácil (en mi experiencia, por lo que yo veo, se confunden menos y les resulta más fácil aplicar regla del cociente, pero eso es una impresión mia, puede ser que vos prefieras la otra y está perfecto también!)
Avatar Candela 23 de abril 22:21
Hola flor! cuando tenemos cos(x).cos(x) +sen(x).sen(x) multiplicamos los senos y cosenos asi nomas,  porque ahi no se tiene que aplicar la regla del producto?
Avatar Flor Profesor 24 de abril 08:56
@Candela Hola Cande! Muy buena pregunta, atenti con esto -> Nosotras arrancamos con una función $f(x)$ que tuvimos que derivar y, como habia un cociente aplicamos la regla del cociente. Perfecto, hicimos esa derivada y obtuvimos la expresión que se ve primero en el minuto 3:50 

A partir de acá, la derivada ya terminó, derivamos $f$ aplicando la regla del cociente y obtuvimos esa $f'(x)$ -> Todo lo que hacemos a partir de ahi ese momento es simplemente "reescribir" $f'(x)$, acomodarla un poco, y por eso nos damos cuenta que esos cosenos los podemos esribir como coseno al cuadrado, lo mismo con los senos, y después identificamos que nos aparecía la identidad trigonométrica, pero ahi ya no estamos derivando, la derivada terminó en la expresión del minuto 3:50, todo lo que estamos haciendo ahí es acomodarla un poco 

Se ve mejor la diferencia? 
Avatar NADIA 11 de abril 22:18
Hola Flor! En el min 5:20 mi cabeza se fue automáticamente a cancelar los dos cos2(x) y dejar solamente como resultado sen2(x)  :(  Cuando se me aparecen cosas asi, como puedo saber qué camino tomar?
Avatar Flor Profesor 12 de abril 11:35
@NADIA Hola Nadia! La clave está en que vos ahí tenés

$\frac{\cos^2(x) + \sin^2(x)}{\cos^2(x)}$

Tenes una suma ahi en el numerador -> Cuando vos tenés sumas/restas en el numerador/denominador, mucho mucho cuidado porque no podés simplificar, es como por ej si tuvieras...

$\frac{2x + 5}{2x}$

Ahí esos $2x$ no los podes simplificar, porque tenés una suma en el numerador, al igual que nos pasa en nuestro caso. 

En cambio, si vos tuvieras por ejemplo (estoy inventando)

$\frac{\cos^2(x) \cdot (3 + \sin^2(x))}{\cos^2(x)}$

Ahí si podés simplificar los $\cos^2(x)$, porque en el numerador tenés un producto, el coseno está multiplicando a ese paréntesis 

Se va viendo la diferencia? 

Avisame porfa si queda más claro!
Avatar NADIA 12 de abril 22:20
@Flor Perfecto! Ahora si :) muchas graciass
¡Uníte a la ExaComunidad! 💬

Conéctate con otros estudiantes y profesores

Iniciar Sesión Registrarse