Regla de la cadena

‹Anterior Siguiente›
➡️ Tercera y última clase de reglas de derivación: Regla de la cadena.

Acerca del video

Reportar al profesor
Siguiente Tema: Derivabilidad en funciones partidas »
🤖
¿Tenés dudas? Pregúntale a ExaBoti
Asistente de IA para resolver tus preguntas al instante
🤖
¡Hola! Soy ExaBoti

Para chatear conmigo sobre este contenido necesitas desbloquear el curso

ExaComunidad
Conecta con otros estudiantes y profesores
Avatar Lola 2 de mayo 15:23
Flor, yo tenía una duda con el ejercicio n, y es por qué no podría simplemente usar regla de la cadena? 2026-05-02%2015:22:53_6378627.png
Avatar Lola 2 de mayo 15:23
@Lola el ejercicio m, perdon
Avatar Flor Profesor 4 de mayo 10:13
@Lola Hola Lola! Nono, ojo que eso es un error super común al principio... Cuando vos ves esa función lo primero que tenés que identificar es que tenés un cociente (dos cosas dividiendose que dependen de $x$), asi que si o si lo arrancamos con regla del cociente -> Ahora, cuando nos toque hacer "el primero derivado" y el "segundo derivado", en esas derivadas aplicamos regla de la cadena 
Avatar Renata 5 de septiembre 12:04
hola! en el ejemplo n, en el minuto 14:30. se podria simplificar el 10x con el 2 que multiplica a la raiz??. y quedaria (5x)/raiz(4+5x^2)
Avatar Flor Profesor 5 de septiembre 19:19
@Renata Hola Renata! Siiii, de una! Esos se pueden simplificar tranquilamente :) En este caso no era obligatorio, es solamente hacer un paso más para reescribir la misma expresión, pero está buenisimo que lo hayas visto porque más adelante si tuvieramos que usar esa derivada para algo (por ejemplo, igualarla a cero y despejar x, como vamos a hacer muuuuy seguido dentro de un par de prácticas) cuanto más compacta la tengamos escrita probablemente sea mejor ;)
Avatar Frank 19 de julio 13:21
Hola flor! yo estaba viendo el último ejemplo y quería saber si está bien que me quede así: Lo que yo hice fue juntar el exponente que bajó con el dos que ya estaba antes. Que más o menos me queda lo mismo que te quedó en el video, pero mi duda es si puedo juntar esas cosas. 
2025-07-19%2013:20:08_9061808.png
Avatar Flor Profesor 20 de julio 19:48
@Frank Hola Frank! Siiii, perfecto! Asi como lo escribiste está bien también :)
Avatar Caro 13 de mayo 20:46
Holi Flor, cómo estás? Te quería preguntar si en el ejercicio n) del minuto 14:21 podríamos despejar la raíz cuadrada que está en el denominador o no es necesario. 
De todas formas, traté de hacerlo para ver qué pasaba y me quedó así, y si es que se puede racionalizar, me gustaría saber si está bien hecho el procedimiento :) (es lo que está en rojo)




2025-05-13%2020:46:14_6821163.png
Avatar Lucas 23 de abril 21:46
Hola buenas , no llegue a entender porque el sale multiplicando al momento de derivar? jajaj en el minuto 11:05 
Avatar Flor Profesor 24 de abril 08:48
@Lucas Hola Lucas! Quisiste poner por qué el $3$ sale al momento de derivar? O sea, por qué lo arrastramos multiplicando a toda esa derivada? Si es eso, el $3$ es una constante que en este caso está multiplicando a todo eso que depende de $x$, cuando es así, a las constantes las arrastramos multiplicando al derivar (quedan ahí multiplicando) -> Distinta es la situación si vos tuvieras por ejemplo un $3$ sumando / restando a lo que depende de $x$, por ej, $(\sin(x))^4 + 3$, en este caso al derivar el $3$ ahí si da cero :) 

Avisame si era eso 😅
Avatar Mary 9 de abril 10:47
2025-04-09%2010:43:50_8299389.pngHola, Flor! Disculpa, pero te quería preguntar si en el último ejemplo estaba bien dejar el resultado así también "multiplicando la derivada de los ()". Es que vi que en el ejemplo e multiplicaste -1 con lo que habías derivado antes.
Avatar Flor Profesor 9 de abril 11:07
@Chiquinquira Holaaa! Sisi, está perfecto escrita así también! Vos te referis a que, por ejemplo, vos ya escribiste $12x^2$ y yo deje multiplicando al $4$ y $3x^2$ sin hacer la cuenta, pero está perfecto, la podés hacer y escribis directamente $12x^2$, es lo mismo :)

Así como te quedó escrita está bien también 🤲
Avatar el 4 de octubre 20:33
Buenas, en la ultima derivada, asi seria el procedimiento? Me di cuenta que faltan algunos parentesis, pero va asi la cosa2024-10-04%2020:32:29_9962742.png
Avatar Flor Profesor 5 de octubre 12:04
@Matias Hola Mati! La derivada a la que llegaste $f'(x)$ está perfecto, te corrijo nada más las aclaraciones que fuiste haciendo de regla del producto, regla del cociente y eso, por las dudas:

O sea, nosotros acá para derivar $f$ inicialmente estamos aplicando regla del cociente. O sea vos podrías decir, voy a derivar $f$, aplico regla del cociente (porque estamos haciendo el primero derivado, por el segundo sin derivar, menos, el primero sin derivar...blabla). Ahora, cuando tenemos que hacer "el primero derivado" o "el segundo derivado", al hacer esas derivadas estamos aplicando regla de la cadena, que por lo que veo vos la aplicaste muy bien, las derivaste perfecto. Por ejemplo, cuando derivas $\ln(x^2+1)$, al poner que esa derivada es $\frac{1}{x^2+1} \cdot 2x$, al multiplicar por ese $2x$ ahí aplicaste regla de la cadena. 

Justo en este caso no tuvimos que aplicar en ningún momento regla del producto (esa la tendríamos que haber aplicado si tuvieramos dos cosas que dependen de x multiplicándose, haciendo el 1° derivado x 2° sin derivar + 1° sin derivar x 2° derivado) 

Avisame porfa si queda más claro, porque estás derivando perfecto, pero me desconcertaron las llaves aclarando regla del producto, del cociente y de la cadena jaja 
Avatar Juani 8 de mayo 19:25
Flor, no entendí en el primer ejemplo por que la derivada de 3x es 3, si cuando antes derivabamos un número era 0. :) gracias!
Avatar Flor Profesor 9 de mayo 11:48
@Juani Hola Juani! Acordate que en la primera clase de Derivadas vimos que la derivada de $x$ es simplemente $1$. En particular siempre que vos tengas un número multiplicando a la $x$, la derivada es... ese número.

Ejemplos:

Derivada de $x \Rightarrow 1$

Derivada de $3x \Rightarrow 3$

Derivada de $10x \Rightarrow 10$

Derivada de $\pi x \Rightarrow \pi$

Si vos tuvieras solo el $3$, ahi si la derivada es cero. Pero acá vos tenés $3x$ y eso es lo que estás derivando :) Se ve?
Avatar Juani 9 de mayo 13:17
Perfecto! entendí :) muchas gracias
¡Uníte a la ExaComunidad! 💬

Conéctate con otros estudiantes y profesores

Iniciar Sesión Registrarse