Función lineal

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En esta clase vamos a empezar a trabajar con la función más básica de todas: la función lineal. 

⏱️ A partir del arranque de la clase vamos a ver cuál es la forma de las funciones lineales y los conceptos de pendiente y de ordenada al origen. 

⏱️ Minuto 2:36 -> Aprendemos cómo encontrar la expresión de una función lineal conociendo dos puntos por los cuales pasa y resolvemos varios ejercicios de este estilo. 

⏱️ Minuto 12:43 -> Resolvemos otro ejercicio, donde tenemos que encontrar la expresión de una función lineal conociendo la pendiente y un punto por el cual pasa

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Avatar Valentina 17 de mayo 09:30
Hola profe en el ejercicio a) ii) la respuesta seria y=0x+3?
Avatar Valentina 17 de mayo 09:50
@Valentina y en el ejercicio iv) la respuesta seria y=-b/ax+b?
Avatar Flor Profesor 17 de mayo 19:13
@Valentina Hola Valen! Perfectooooo, son esas las respuestas :)
Avatar Aby 14 de abril 23:21
Hola! Soy nueva en este curso!
Por empezar me encantan los videos que vi hasta ahora.. y mi duda por el momento es sobre la parte de "ver guía" el hipervínculo en color rosa que se ve donde esta todo el temario, ¿Tiene funcionalidad? Porque lo toco y me dice error. No se si me pasa a mi sola o que.
Desde ya, gracias ♡
Avatar Flor Profesor 15 de abril 08:33
@Aby Hola Aby! Bienvenidaaaa :) Sisi, en la parte de "Ver guía" están todos los ejercicios de las guías de UBA XXI que yo fui armando resueltos... recién probé y a mi me lleva bien a esa parte, fijate si te sigue sin funcionar y escribi porfa a info@exapuni.com así te ayudan con tu usuario

Capaz fue algo que estaba caído en ese momento, porque es raro que a mí si me deje entrar sin problemas ahora 

Avisame si pudiste entrarrr :)
Avatar Joaquín 12 de abril 03:29
Hola flor, primero gracias por hacer el curso y darnos una mano, yo arranqué recién hace una semana el cbc y ando medio oxidado con los números por eso ando por acá jajaja. En fin, justamente porque andaba medio oxidado, en esta semana no sabía muy bien de donde estudiar y básicamente mi profesor era chatgpt, y me dio la fórmula de que para calcular la pendiente se puede hacer m = y2 - y1 / x2 - x1 (se lee, y dos (no es una potencia) menos y uno sobre x dos menos x uno). Te quería consultar porque en el min 9.24 usaste sustitución (como dije, estoy re oxidado ni me acordaba de esto), pero antes de ver tu resolución use la formula que escribí y me dio lo mismo, quería preguntarte qué opinas de la formula, si la usas o no, ya que no la mencionaste y usaste otro método, me parece más rápida, pero acá la que sabes sos vos asique te escucho jajaja, muchas gracias de antemano
Avatar Joaquín 12 de abril 03:31
@Joaquín perdón, no aclaré, en el ejemplo al darnos los puntos (1,5) y (-3,2), y1=5, y2=2, x1=1, x2=-3
Avatar Flor Profesor 12 de abril 11:43
@Joaquín Hola Joaquin! Acá yo al rescateee jajaja igual tranqui, te confirmo que esa manera de encarar estos ejercicios de función lineal también está bien, esa fórmula de pendiente existe, está perfecta y de hecho cuando veamos derivadas quizás cobre un poco más de sentido jaja 

Yo elegí esta manera para explicarlo, pero te confirmo que cualquiera de los dos caminos está bien :)

Y tranqui con el tema de la oxidación jajaja es totalmente normal pero vas a ver que en cuanto empezas a meterle va a ir todo fluyendo, acá estoy yo para cualquier cosa! 😊
Avatar Dayron 8 de enero 20:01
hola flor, q tal, quería consultarte el ejercicio 6 la D 
me salió b = 0 + b nose si este bien quisiera ver un procedimiento porfavor gracias

Avatar Flor Profesor 19 de enero 11:28
@Dayron Hola Dayron! Perdón por el delay en la respuesta, estaba de vacaciones! Exactoooo, venis muy bien! 

Fijate a que llegaste que la ordenada al origen es ese parámetro b, y como la pendiente m es 1, entonces la recta te queda

$y = x + b$ :)
Avatar Jorge 26 de mayo 02:06
Hola profe como va? no entendí el ítem c del ejercicio 5 donde se tiene que graficar la función y encontrar la pendiente, la pendiente prácticamente te la dicen ahi pero me confundí un poco a la hora de hacer el grafico. 
Avatar Flor Profesor 26 de mayo 18:24
@Jorge Hola Jorge! Una vez que vos ya descubriste cuál es la función, que en este caso era $f(x) = -2x+2$, acordate que para graficar cualquier recta sólo necesitas conocer dos puntos por los que pase. En este caso vos uno ya lo tenés, que es el que te da el enunciado. Ahora como ya tenés la expresión podes encontrar cualquier otro, por ejemplo, cuando $x=0$, fijate que $f(0) = 2$, esta es la coordenada $y$ de ese punto. Asi que también sabes que tu recta pasa por el punto $(0,2)$. Listo, te marcas esos dos puntos, el $(0,2)$ y el del enunciado y los unis con una recta :)

Aclaro por las dudas que también parándote en un punto y conociendo la pendiente hay otra manera de pensar cómo hacer el gráfico, diciendo "me muevo tantos lugares para arriba, tantos para la derecha / izquierda", puede ser que también lo hayas visto explicado asi en algún lado... pero para mi siempre es más fácil saber que con dos puntos ya tenés el gráfico y simplemente los unis :) 
Avatar Micaela 29 de abril 13:23
Hola profe, no me quedó muy claro como llegar a la solución del ejercicio A punto II [F(-1) = 3 y F(80) = 3]. Al principio lo hice mal y cuando vi el resultado correcto medio que lo entendí pero no se como se llega
Avatar Flor Profesor 29 de abril 22:12
@Micaela Hola Mica! Mirá, acá lo tenés resuelto en la parte de la guía resuelta de cátedra única (este ejercicio es de esa guía) 


Fijate si leyendo esa resolución queda más claro y sino seguimos charlando ahí qué paso te está generando dudas :)
Avatar Micaela 30 de abril 15:14
Gracias profe! ya entendí
Avatar lauu 15 de abril 12:13
Hola! pregunta acerca del min 6 del video, por qué cuando pasamos el 3 dividiendo a la ecuación queda -4/3 = m, y no el resultado de esa división? por que no se realiza la división y queda la fracción sóla?
Avatar Flor Profesor 15 de abril 14:18
@lauu Hola Lau! Nosotros llegamos a que la pendiente $m$ es $-\frac{4}{3}$. Si vos ponés en la calculadora este número es $-1.3333....$ (y siguen infinitos decimales). Podriamos escribirlo de las dos maneras, pero fijate que dejarlo como $-\frac{4}{3}$ es mucho más cómodo. De hecho, vas a ir viendo que por lo general vamos a preferir dejar los numeros así como una fracción :)
Avatar Naim 14 de abril 18:50
hola profe, quería consultar resultados del ejercicio 6
a) y=1x + 1  (y=x+1)

b) y=0x+5  (y=5)

d) y=0x+1  (y=1)
Avatar Flor Profesor 15 de abril 08:31
@Naim Hola Naim! El a) y el b) perfectos, son esos los resultados 🤲 En el d) tendrías que haber llegado a $y = x + b$. Fijate que en ese nos dicen que la pendiente $m$ es $1$, así que arrancamos con una función lineal que va a tener la forma $y = x + b$. Y después nos dicen que pasa por el punto $(0,b)$. Si reemplazas eso en tu expresión te queda:

$b = 0 + b$

O sea, $b = b$ jaja (ahí fue una mala elección la letra $b$, pero se entiende, no?)

Entonces, la recta del d) es $y = x + b$

Avisame si ahí quedó claro! =)
Avatar Luciano 6 de abril 19:48
Hola profe, lleve a cabo el resto de ejercicios y me gustaría saber si los realice de forma correcta.
A) II- m=0 
          b=3
IV- En el despeje de f (0) = b, me quedo me quedó b=b, pero en el segundo f(a)=0 no sé la manera de resolverlo. Me podrías explicar por favor como hacerlo?
Respecto al ejercicio 6:
a) b=1 
    Y= x + 1 

b) b=5
     Y= 0x + 5

d) b=b 
Y= 1x + b  
 Espero tu respuesta, muchas gracias.
Avatar Flor Profesor 7 de abril 09:14
@Luciano Hola Luciano! Ahí vi tus respuestas, venis muy bien encaminado!

✅ Ejercicio 6 y el A) II) perfecto, en todos llegaste a la respuesta correcta 😉
✅ Con respecto al IV que te había generado dudas, vamos a verlo juntos: En este problema nosotros sabemos que la recta pasa por los puntos $(0,b)$ y $(a,0)$. Te quedan entonces estas ecuaciones:

$b = m \cdot 0 + b$ (Ecuación 1)
$0 = m \cdot a + b$ (Ecuación 2)

De la Ecuación 1 deducimos que $b = b$ tal como viste vos. Y ahora vamos a la Ecuación 2, atenti acá:

$ m \cdot a + b = 0 $

Y ojo acá, no te me pierdas entre tantas letras, nuestra incógnita es la $m$, termino de despejar la $m$, acordate que $a$ y $b$ son números nomás. Entonces, paso $b$ restando, después $a$ dividiendo... 

$ ma = -b $ 

$ m = -\frac{b}{a} $ 

Entonces, la recta que estábamos buscando es:

$ f(x) = -\frac{b}{a}x + b $

Avisame si ahí quedó claro! =)

Avatar Luciano 7 de abril 11:50
Muchas graciass Flor :)
Avatar Leo 2 de abril 12:18
Hola, hice los otros ejercicios y me gustaría saber si estan bien el resultado:

> a) 1=b ->
           y = x + 1
(aca al tener el valor de x no sería hacer -> (y= 2+1) = y=3? o siempre hay que dejar la X?)

> b) 5=b -> /y = 0(m)x+5 -> / y = 5

> d) 
Avatar Leo 2 de abril 12:22
> d) m=1
p=(0,b) 

b=1.0+b
b=b

resultado: y=1.x+b
El cuarto me da esto, es correcto?
Avatar Flor Profesor 2 de abril 13:12
Hola Leo! Muy bien! En los tres casos llegaste al resultado correcto 🥳🥳🥳

a) $y = x + 1$
b) $y = 5 $
d) $y = x + b$

Con respecto a tu duda, en el item a) la $x$ tiene que estar, es tu variable. Vos en estos ejercicios planteas que la recta es de la forma $y = mx + b$ y lo que te dan de dato es la pendiente $m$,  el punto de paso lo usas para poder despejar $b$ que te falta. Teniendo $m$ y $b$ ya construiste tu recta y los reemplazas en $y = mx+b$, entonces si, la $x$ la dejás ahí quieta no la tocás jajaja sólo reemplazas $m$ y $b$, se entiende?
Avatar Elian 31 de marzo 12:50
Y por qué no el punto A? del ejercicio 6?
Avatar Flor Profesor 31 de marzo 13:20
@Elian Hola Elian! El punto a) del Ejercicio 6 se resuelve con los mismos razonamientos que el que hice en la clase (el punto c). Decime dónde te estás trabando o qué parte no termina de quedar clara, así te puedo dar una mano. La respuesta a la que deberías estar llegando en el a) es $y = x + 1$
Avatar Elian 31 de marzo 14:33
Bien, entendí mal, como si el ejercicio fuese de multiple choice, pero son los mismos razonamientos para todos. Me refería al punto. En el punto 6 ejercicio A estoy llegando a 3/-2=b => y=1x+3/-2
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