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¿Qué es una función? - Dominio e imagen. Raíces. Conjuntos de positividad y negatividad. Intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos

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➡️ Se nos viene por delante una clase clave, donde vamos a entender qué es una función (con las que vamos a trabajar toda la materia), y los conceptos que usamos para analizarla... todos los del título 😅 Te recomiendo fuertemente que no te saltees esta clase y prestes máxima atención, porque sobre esta base vamos a empezar a construir todo lo que se viene después

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Avatar Nicoman 18 de mayo 23:28
hola flor ,tenia una duda, en el curso no explican funciones polinomicas? y lo van a dar en el parcial? gracias
Avatar Flor Profesor 19 de mayo 18:51
@Nicoman Hola Nico! Funciones polinómicas que aparece en un ejercicio de la guía, sólo aprovecho para explicarlo en el ejercicio ese de la guía cuando la resuelvo, pero no le dediqué un video (te imaginarás por qué jajajaja) -> La realidad es que es simplemente entender "qué pinta" tienen funciones con $x^3$ y con $x^4$, pero que igual después esas herramientas las ganamos cuando veamos estudio de funciones 

Lo podés ver acá en el curso resuelto en el Ejercicio 10 de la guía (dentro de Funciones, en la parte de "Ver guía")

Pero tranqui, seguí avanzando a full que nada de esto de la práctica 1 entra explicitamente en el parcial (me refiero a que son todos conceptos que tenés que ver, porque nos van a dar una base, pero ninguno de estos ejercicios son de parciales) -> Y consejo extra oficial jaja si venís muy atrasado, la práctica 2 salteatela y mirate únicamente el video de conjuntos e inecuaciones, y pasa directo a la práctica 3 de sucesiones (de ahí sale el primer ejercicio del parcial)

Cualquier cosa andame avisando, estoy acá del otro lado :)
Avatar MARTA 15 de abril 19:21
Hola! una pregunta, en el grafico del video cual sería el dominio y la imagen? en la imagen me quedó la duda en especial
Avatar Flor Profesor 15 de abril 20:06
@MARTA Holaaa! 

-> El dominio en este caso es todos los $\mathbb{R}$, fijate que si vos te paras en cualquier valor en $x$, podés definir algún valor en $y$ que toma la función

-> Para la imagen, acordate que es el conjunto formado por todos los valores en y que toma la función... y en este caso, para la izquierda, la función se está yendo "para abajo" (toma valores cada vez más y más negativos en y) y a la derecha se está yendo "para arriba" (sigue tomando valores en y cada vez más y más positivos) -> Así que la imagen en este caso es todos los $\mathbb{R}$, si vos te paras en el eje y y empezas a trazar lineas imaginarias horizontales, siempre te encontrás con función (al menos hay un valor en $x$ que te va a dar ese valor en $y$)

Se ve mejor ahora?
Avatar MARTA 15 de abril 21:13
@Flor Muchas gracias! se entendió perfecto
Avatar Caro 17 de agosto 20:50
Holi Flor, cómo estás? Espero que te encuentres súper bien :) Te escribo para preguntarte si tendrías idea si pude analizar bien este gráfico del ejercicio 4 (práctica 1). 

Intervalo de crecimiento: (0 ; 1)
Intervalo de decrecimiento: (-∞ ; 0) y (1 ; +∞)
Punto máximo (local): (1 ; 2) cuyo valor máximo es y=2 y se alcanza en x=1
Punto mínimo: (0 ; 0)
2024-08-17%2020:50:43_9287459.png
Avatar Flor Profesor 18 de agosto 19:30
@Caro Hola Caro! Está perfecto! =) Fijate que acá en el curso, en la parte de Ver Guía, tenés los ejercicios resueltos de cada práctica que resolví en texto! Acá tenías este -> https://exapuni.com/guias/respuesta/10779/Ejercicio%204

Ahí podés ir chequeando tus respuestas, viendo las resoluciones de los que no te salgan, y abajo de cada ejercicio tenés también para dejar dudas si alguno no terminó de cerrar :) 
Avatar Caro 20 de agosto 00:33
Muchísimas gracias Flor, sos una genia! <3
Avatar Mary 11 de agosto 10:44
Hola, Flor! Tengo una consulta. Compré este curso porque estoy en Análisis matemático A (66) CABANA por UBAXXI. Estoy viendo las cosas que se ven en cada sesión, pero en la parte de funciones no veo el tema de Funciones Polinómicas, dónde lo puedo encontrar?
Avatar Flor Profesor 11 de agosto 12:20
@Mary Hola Mary! 

Fijate que, además de los videos, tenés las guías resueltas. En la parte de Funciones, si vas a "Ver guía", tenés resuelto el Ejercicio 10 (que es el único que aparece de funciones polinómicas). Honestamente, hoy en la práctica 1, con que te quedes con esa mínima idea de cómo son los gráficos está bien y seguiría avanzando. Después más adelante en las próximas prácticas vamos a ganar muuuuchas herramientas nuevas para poder armarnos esos gráficos sin tener que aprendernos nada "de memoria". 

También podés complementar con el apunte teórico que se usa en CBC, que está muy bueno (además del material que a ustedes les suben en el campus de UBA XXI)


Ahí te podés descargar en el de Funciones, fijate que está ahí funciones polinómicas (son 2 páginas nomás)

Pero posta, no te enrrosques demasiado justo con este tema, por algo no le dediqué ni un video jajaja... Quedate tranqui que todos los temas que vos si o si tenés que saber para encarar el parcial y entender la materia, están en video. Después hay cosas en las que aprovecho para explayarme en las guías resueltas porque aparecen ahí, así que tenelas presente, pero lo clave y fundamental siempre en video :) 
Avatar johanna 7 de julio 13:26
flor que pasa si tengo una fraccion y en el denominador tengo modulo ,como seria el dominio ???
Avatar Flor Profesor 7 de julio 19:57
@johanna Hola Joha! Supongamos que tenés esta función

$f(x) = \frac{1}{|x-3|}$

Como vimos en esta clase, vos arrancas planteando que el denominador no puede ser cero, en este caso plantearías:

$|x-3| \neq 0$

Ahora, fijate que eso equivale a pedir directamente que:

$x-3 \neq 0$

$x \neq 3$ 

O sea, para pedir que sea distinto de cero, no te cambia que esté el módulo o no 

Se ve más claro con este ejemplo? A vos te estaba generando duda algún ejemplo en particular?
Avatar johanna 8 de julio 10:27
si pero no me deja subir imagenes ,no se si se pudiera mandar por gmail?

Avatar johanna 3 de junio 15:09
  hola flor  ,queria preguntarte ,sobre este dominio , ya saque el dominio de la raiz ,(- infnito,-2)u(1,+infinito) ,y  que el denominador no tiene que ser = 0 que me dio (x=2)  ,pero la profe de fijo que hay una intersecion y no le entendi..
 
             
            raiz [ (x-1)(x+2)]     >=  0                  y yo hice  (x-1) y otro de (x+2) >= que cero              y otro pero  que sean < 0    y al juntar por intervalos me dio
f(x)=    ________________                                                                                                                        (- infnito,-2)u(1,+infinito)
                  3x-6                   no tiene que ser = 0       y aqui me dio( x=2 )despejando x

Avatar Flor Profesor 4 de junio 12:27
@johanna Hola Joha! Tenés una foto del enunciado y de tu desarrollo? Porque así puedo entender mejor qué ejercicio es y darte una mano... Fijate que abajo, al lado de Enviar, tenés el símbolo para adjuntar imágenes :)
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