📝Ejercicio - Conversión de unidades de longitud, superficie y volumen

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Si ya viste el video de magnitudes, equivalencias y conversión de unidades, entonces ¡Es momento de practicar! Y tranqui, porque acá te voy a ir acompañando paso a paso.😊


Estos ejercicios que vamos a ver a continuación, son bastante fáciles, ya que es solo cuestión de hacer unas cuentas, pero te recomiendo que te tomes el tiempo para comprender bien lo que estás haciendo, ya que, aunque el pasaje de unidades y el uso de equivalencias es sencillo, vamos a usarlo a lo largo de tooooda la materia. Incluso es algo que aparece en casi todos los ejercicios de parciales, donde esto es una "dificultad extra" del ejercicio, me explico: 
Puede que en un ejercicio te den de dato la masa de una sustancia en kilogramos, pero vos la necesitás en gramos para poder hacer las cuentas.. bueno, acá aparece la equivalencia entre kilogramo y gramos (1000 g = 1 kg), y tenés que saber usarla para poder hacer el pasaje de unidades y obtener la masa en gramos.

No te preocupes que lo vamos a ver ahora mismo. Te dejo un mini-repasito de lo visto en el video👇


El pasaje de unidades es simplemente eso, pasar de una unidad a otra, considerando la equivalencia entre ellas. Para eso se usa la siguiente fórmula:


$\mathrm{valor \, nueva \, unidad} = \mathrm{valor \, unidad \, anterior} \cdot equivalencia$


$\mathrm{valor \, nueva \, unidad} = \mathrm{valor \, unidad \, anterior} \cdot \frac{\mathrm{nueva \, unidad}}{\mathrm{ unidad \, anterior}}$


Ahora sí, ¡empecemos con los ejercicios!




➡️ EJERCICIO 1: Complete el siguiente cuadro con las unidades propuestas de LONGITUD

Longitud en mLongitud en mmLongitud en cmLongitud en km
$\mathrm{A}=1,2 \mathrm{~km}$

$\mathrm{B}=2000 \mathrm{~cm}$



👉 Equivalencias más comunes de LONGITUD:

$1  \mathrm{km} = 1000  \mathrm{m} $

$1  \mathrm{m} = 100  \mathrm{cm} $

$1  \mathrm{m} = 1000  \mathrm{mm} $



Vamos a plantear el pasaje de unidades de longitud en cada caso ( $\mathrm{A}$ y $\mathrm{B}$), considerando la equivalencia correspondiente:


• Para convertir $\mathrm{A}=1,2 \mathrm{~km}$ a unidades de $\mathrm{m} $ vamos a plantear:

$ 1,2  \mathrm{~km} \cdot \frac{1000  \mathrm{m}}{\mathrm{ 1  \mathrm{km}}} = 1.200  \mathrm{m}$


• Para convertir $\mathrm{A}=1,2 \mathrm{~km}$ a unidades de$\mathrm{cm} $ vamos a plantear:

$1,2  \mathrm{~km} \cdot \frac{1000  \mathrm{m}}{\mathrm{ 1  \mathrm{km}}} \cdot \frac{100  \mathrm{cm}}{\mathrm{ 1 \mathrm{m}}}= 120.000  \mathrm{cm}$


• Para convertir $\mathrm{A}=1,2 \mathrm{~km}$ a unidades de $\mathrm{mm} $ vamos a plantear: 

$1,2  \mathrm{~km} \cdot \frac{1000  \mathrm{m}}{\mathrm{ 1  \mathrm{km}}} \cdot \frac{1000  \mathrm{mm}}{\mathrm{ 1  \mathrm{m}}}= 1.200.000  \mathrm{mm}$




• Para convertir $\mathrm{B}=2000 \mathrm{~cm}$ a unidades de $\mathrm{m} $ vamos a plantear: 

$2000  \mathrm{~cm} \cdot \frac{1  \mathrm{m}}{\mathrm{ 100  \mathrm{cm}}} = 20  \mathrm{m}$


• Para convertir $\mathrm{B}=2000 \mathrm{~cm}$ a unidades de $\mathrm{mm} $ vamos a plantear: 

$2000  \mathrm{~cm} \cdot \frac{10  \mathrm{m}}{\mathrm{ 1  \mathrm{cm}}} = 20.000  \mathrm{mm}$ 
(acá usé la equivalencia 10 mm=1cm)


• Para convertir $\mathrm{B}=2000 \mathrm{~cm}$ a unidades de $\mathrm{km} $ vamos a plantear: 

$2000  \mathrm{~cm} \cdot \frac{1  \mathrm{m}}{\mathrm{ 100  \mathrm{cm}}}  \cdot \frac{1  \mathrm{km}}{\mathrm{ 1000  \mathrm{m}}}= 0,020  \mathrm{km}$






➡️ EJERCICIO 2: Complete el siguiente cuadro con las unidades propuestas de SUPERFICIE

Superficie $3 \mathrm{~m}^{2}$Superficie en $\mathrm{cm}^{2}$Superficie en $\mathrm{dm}^{2}$
$\mathrm{A}=50000 \mathrm{~cm}^{2}$
$\mathrm{B}=0,15 \mathrm{~m}^{2}$



👉 Equivalencias más comunes de SUPERFICIE:

$1  \mathrm{m^2} = 10.000   \mathrm{cm^2}$ o $(100)^2  \mathrm{cm^2}$

$1  \mathrm{m^2} = 100   \mathrm{dm^2}$ o $(10)^2  \mathrm{dm^2}$

$1   \mathrm{dm^2} = 100   \mathrm{cm^2}$ o $(10)^2  \mathrm{cm^2}$


💡 Te doy TREMENDO TIP para hallar las equivalencias de superficie a partir de las de longitud. Si vos sabés que $1 \mathrm{m} = 100 \mathrm{cm} $, y elevás todo al cuadrado: $(1 \mathrm{m})^2 = (100 \mathrm{cm})^2 $, matemáticamente ésto da: $1^2 \mathrm{m}^2 = 100^2 \mathrm{cm}^2 $, que es exactamente: $1 \mathrm{m^2} = 10.000 \mathrm{cm^2} $



Vamos a plantear el pasaje de unidades de longitud del cada caso $\mathrm{A}$ (vos hacé el $\mathrm{B}$, podés verificar tu resultado abajo), considerando la equivalencia correspondiente:


• Para convertir $\mathrm{A}=50.000 \mathrm{~cm}^{2}$ a unidades de $\mathrm{m^2} $ vamos a plantear: 

$50.000  \mathrm{cm}^{2} \cdot \frac{1  \mathrm{m^2}}{\mathrm{ 10.000  \mathrm{cm^2}}} = 5 \mathrm{m^2}$


• Para convertir $\mathrm{A}=50.000 \mathrm{~cm}^{2}$ a unidades de $\mathrm{dm^2} $ vamos a plantear: $50.000  \mathrm{cm}^{2} \cdot \frac{1  \mathrm{dm^2}}{\mathrm{ 100  \mathrm{cm^2}}} = 500 \mathrm{dm^2}$





➡️ EJERCICIO 3: Complete el siguiente cuadro con las unidades propuestas de VOLUMEN

Volumen en $\mathrm{m}^{3}$Volumen en $\mathrm{cm}^{3}$Volumen en $\mathrm{dm}^{3}$
$\mathrm{A}=5 \mathrm{dm}^{3}$
$\mathrm{B}=350 \mathrm{~cm}^{3}$


👉 Equivalencias más comunes de VOLUMEN:

$1  \mathrm{m^3} = 1.000.000  \mathrm{cm^3} $   o   $(100)^3  \mathrm{cm^3}$

$1  \mathrm{m^3} = 1000  \mathrm{dm^3} $   o   $(10)^3  \mathrm{cm^3}$

$1  \mathrm{dm^3} = 1000  \mathrm{cm^3} $   o   $(10)^3  \mathrm{cm^3}$


💡 Te doy OTROOOO TREMENDO TIP para hallar las equivalencias de volumen a partir de las de longitud. Si vos sabés que $1 \mathrm{m} = 100 \mathrm{cm} $, y elevás todo al cubo: $(1 \mathrm{m})^3 = (100 \mathrm{cm})^3 $, matemáticamente ésto da: $1^3 \mathrm{m}^3 = 100^3 \mathrm{cm}^3 $, que es exactamente: $1 \mathrm{m^3} = 1.000.000 \mathrm{cm^3} $



Vamos a plantear el pasaje de unidades de longitud del cada caso $\mathrm{A}$ (vos hacé el $\mathrm{B}$, podés verificar tu resultado abajo), considerando la equivalencia correspondiente:


• Para convertir $\mathrm{A} = 5 \mathrm{dm}^{3}$ a unidades de $\mathrm{m^3} $ vamos a plantear: 

$5  \mathrm{dm}^{3} \cdot \frac{1  \mathrm{m^3}}{\mathrm{ 1000  \mathrm{dm^3}}} = 0,005  \mathrm{m^3}$


• Para convertir $\mathrm{A} = 5 \mathrm{dm}^{3}$ a unidades de $\mathrm{cm^3} $ vamos a plantear: 

$5  \mathrm{dm}^{3} \cdot \frac{1000  \mathrm{cm^3}}{\mathrm{ 1  \mathrm{dm^3}}} = 5.000  \mathrm{cm^3}$







🟢REPUESTAS:

Ejercicio 1
Longitud en mLongitud en mmLongitud en cmLongitud en km
1200 m1200000 mm120000 cmA = 1,2 km
20 m20000 mmB = 2000 cm0,020 km



Ejercicio 2
Superficie m²Superficie en cm²Superficie en dm²
5 m²A = 50000 cm²500 dm²
B = 0,15 m²1500 cm²15dm²



Ejercicio 3
Volumen en m³Volumen en cm³Volumen en dm³
0,005 m³5000 cm³A = 5 dm³
0,000350 m³B = 350 cm³0,350 dm³



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Avatar Miranda 17 de abril 16:04
Hola Juli como estas? estoy convirtiendo lo del ejercicio 1B,convirtiendo 2000cm a km,lo plantea exctamente al tuyo pero cuando divido 2000 dividido 100.000 m da 0,02 en vez d 0,020km es lo mismo?

Avatar Julieta Profesor 17 de abril 16:34
@Miranda Hola Miranda! Sí, es lo mismo!! ¡Excelente!
Avatar Aylen 31 de marzo 20:29
Hola juli, una consulta estoy medio mareada en el ejercicio 3, en el primer punto el A, como resultado haciendolo en la calcu me da 5x10 sobre -3, tal vez no me estoy dando cuenta de como resolverlos, gracias espero tu respuesta :)

Avatar Julieta Profesor 31 de marzo 20:39
@Aylen Hola! Ahh! Te está dando el resultado en notación científica! Podés dejarlo así o como lo escribí yo, son formas equivalentes de expresar el número. Es decir que $0,005 = 5x10^{-3}$. 

Si no te gusta que la calculadora te de el resultado en notación científica podés buscar en google el modelo de tu calcu y ver cómo configurarla para que que no lo haga.
Avatar Natalia 16 de mayo 20:13
@Julieta si pongo el resultado en notación científica en el examen, pasa algo o no cuenta el punto
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