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Álgebra A 62
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Unidad 8
Hallen $P+Q,\ P-Q,\ P+2\cdot Q,\ P\cdot Q,\ (P+3x)\cdot Q^{2}$ indicando el grado, el término independiente y el coeficiente principal en cada caso:
Si $\left(2+Q(x)\cdot x^{3}\right)\cdot P(x)$ tiene grado 13 y $Q(x)$ es un polinomio de grado 6, ¿cuál es el grado de $P(x)$?
Hallen $a, b, c\in\mathbb{R}$ tales que $x^{2}+4x+1=ax^{2}+bx+c(x+1)(x+2)$.
Consideren $P(x)=x^{3}-(a+b)x^{2}+10bx-3a\in\mathbb{R}[X]$. Sabiendo que $P(3)=0$ y $P(-2)=-11$ determinen los valores de $a, b\in\mathbb{R}$.
Encuentren los polinomios cociente y resto de la división $P(x)$ por $Q(x)$.
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