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Matemática 51
2025
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
12.
La boleta mensual de luz tiene un cargo fijo de 25 pesos y 0,02 pesos por cada KWH consumido.
a) Dar la función lineal que dice cuánto se debe pagar (en $) en función de los KWH consumidos. Representar gráficamente.
a) Dar la función lineal que dice cuánto se debe pagar (en $) en función de los KWH consumidos. Representar gráficamente.
Respuesta
La boleta mensual de luz tiene un cargo fijo de $25 y un cargo variable $0,02 por cada KWH consumido.
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¿Cómo podemos relacionar ésto con una función lineal?
Sabien que la estructura de la función lineal es $f(x) = mx + b$, donde la variable es $x$ y esto afecta el valor de $y$ o $f(x)$.
Primero tenemos que determinar qué es $x$ e $y$:
$x$ = KWH consumido
$y$ o $f(x)$ = cargo total de la boleta($)
$m$ y $b$ salen de los datos del enunciado. Recordá que $b$ (la ordenada al origen de la gráfica de esta función) es un término independiente (no depende de $x$).
$b = $25
$m = $0,02 $/kwh
$f(x) = mx + b$
$f(x) = 0,02x + 25$
La función lineal que describe cuánto se debe pagar en función de los KWH consumidos es $f(x) = 0,02x + 25$, donde $x$ es la cantidad de KWH consumidos.
El gráfico de esta función es una línea recta con pendiente positiva (aunque no muy pronunciada) que comienza en el punto $(0, 25)$.
¿Por qué comienza ahí? Porque no tiene sentido plantear un consumo negativo. Esto solo tenés que considerarlo en los ejercicios de aplicación como en este caso (ejercicios de problemas donde tenés que aplicar tu conocimientos sobre funciones).
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