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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2 - Funciones (Anterior)

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10. Sea $f(x)=mx+5$. Encontrar el valor de $m\in\mathbb{R}$ tal que $f(2)=-3$. Para el valor hallado, determinar los puntos en los que el gráfico de $f$ corta a los ejes coordenados.

Respuesta

• Sea $f(x)=mx+5$. Encontrar el valor de $m\in\mathbb{R}$ tal que $f(2)=-3$. $-3=m(2)+5 \rightarrow -3-5=m(2) \rightarrow -8=2m \rightarrow m=-4$
Aunque no lo piden en este caso, podemos decir que la ecuación de la recta será $f(x)=-4x+5$

• Para el valor hallado, determinar los puntos en los que el gráfico de $f$ corta a los ejes coordenados. El punto donde la función corta al eje x será de la forma $(x, 0)$, por lo tanto: $x=0 \rightarrow f(0)=-4(0)+5=5 \rightarrow$ Punto $(0, 5)$ El punto donde la función corta al eje y será de la forma $(0, y)$, por lo tanto: $y=0 \rightarrow 0=-4x+5 \rightarrow x=\frac{5}{4} \rightarrow$ Punto $\left(\frac{5}{4}, 0\right)$
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