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QUÍMICA 05 CBC
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Unidad 2 - Estructura atómica y tabla periódica de los elementos

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2.6. El cloro que se encuentra en la naturaleza consiste en dos isótopos: $\mathrm{^{35}Cl}$ y $\mathrm{^{37}Cl}$. Buscar en la tabla periódica la masa atómica de este elemento, y deducir cuál de los dos isotopos es más abundante.

Respuesta

Este ejercicio estaba en la guía, el año pasado lo sacaron, y este año lo volvieron a poner.. Dios... ¡¿quién los entiende?! jajaja, pero bueno.. es super sencillo. Tenés dos formas de resolverlo: La fácil y la "no tan fácil". Yo te muestro las dos, pero solo con la fácil ya está más que aprobado el ejercicio:

 ➡️Forma fácil (sin cuentas) Si solo hay dos isótopos de masa atómica 35 u y 37 u, y vemos que la masa atómica promedio es 35,45 u ¿Qué isótopo representa una mayor "porción" de ese promedio? Para responder eso podemos pensar que si la abundancia de ambos isótopos fuese la misma (50% cada uno), el valor de la masa atómica promedio del cloro estaría justo entre medio de los valores de las masas atómicas de los isótopos: 36 u Pero acá vemos que para el cloro, la masa atómica promedio está más cerca del valor de masa atómica del isotopo 35... es decir que ese es el más abundante!! O sea, como la masa atómica que ves en la tabla periódica (35,45 u) no coincide exactamente con ninguno de los isótopos (35 u y 37 u ), sino que es un promedio ponderado. Entonces eso ya te dice todo: -> El valor 35,45 está mucho más cerca de 35 que de 37 ->Por lo tanto el isótopo $^{35}\text{Cl}$ es más abundante


  ➡️Forma no tan fácil (con cuentas)  También lo podés hacer con cuentas, es más engorroso, pero sería algo así: 35,45 u = 35 u . A1 + 37 u . A2  -> Esta es la fórmula de la masa atómica promedio expresada en forma decimal, básicamente dividí el numerador y el denominador por 100, y te queda esta belleza✨ Como nosotros sabemos que la suma de los % de abundancia me tiene que dar el total de abundancia en la naturaleza. Eso podemos expresarlo en porcentajes de esta forma: %A1 + %A2 = 100%. O podemos dividirlo por 100, y obtener la forma decimal, escribiéndolo así: A1 + A2 = 1 Si despejamos alguna de las abundancias y la reemplazamos en la fórmula de masa atómica promedio que escribimos arriba nos quedaría: A1 + A2 = 1 A2 = 1 - A1 Reemplazo en la fórmula de arriba -> A2 = 1 - A1


35,45 u = 35 u . A1 + 37 u . A2    35,45 u = 35 u . A1 + 37 u . (1 - A1) 35,45 u = 35 u . A1 + 37 u - 37 u . A1 37 u . A1 - 35 u . A1 = 37 u - 35,45 u 2 u . A1 = 1,55 u A1 = 1,55 u / 2u A1 = 0,775 Es decir que tenemos A1 = 0,775, y por lo tanto la A2 va a ser: A2 = 1 - A1 A2 = 1 - 0,775 = 0,225 Si multiplico esos valores por 100, pasaría a obtener los porcentajes: A1 es 77,5 % y A2 = 22,5% En fin, el isótopo de masa atómica 35 u es el más abundante.
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