Volver a Guía
Ir al curso
CURSO RELACIONADO
Álgebra A 62
2026
ESCAYOLA
¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰
Ir al curso
ÁLGEBRA A 62 UBA XXI
CÁTEDRA ESCAYOLA
2. Si $\left(2+Q(x)\cdot x^{3}\right)\cdot P(x)$ tiene grado 13 y $Q(x)$ es un polinomio de grado 6, ¿cuál es el grado de $P(x)$?
Respuesta
A ver, vamos por partes...
Reportar problema
Primero analicemos el grado que va a tener $Q(x)\cdot x^{3}$ -> Como $Q(x)$ tiene grado $6$ y lo estamos multiplicando por $x^3$, el grado de este polinomio va a ser $9$ (se suman)
Te das cuenta por qué? Imaginate que lo más grande que te va a quedar al hacer el producto es $x^6 \cdot x^3 = x^9$, lo ves mejor?
Sigamos avanzando, veamos el grado de $\left(2+Q(x)\cdot x^{3}\right)$ -> Nada, esto es simplemente sumarle $+2$ al polinomio que obtuvimos antes, va a seguir teniendo grado $9$.
Por último, hacemos el producto con $P(x)$ y obtenemos un polinomio de grado $13$
$\left(2+Q(x)\cdot x^{3}\right)\cdot P(x)$
...y como el paréntesis tiene grado $9$, para obtener un polinomio de grado $13$ al multiplicarlos, necesariamente el grado de $P(x)$ tiene que ser $4$ (de nuevo, pensá que al hacer el producto lo más "grande" que vas a obtener es al hacer $x^9 \cdot x^4 = x^{13}$
Por lo tanto, respuesta finaaal, el grado de $P(x)$ es 4.
🤖
¿Tenés dudas? Pregúntale a ExaBoti
Asistente de IA para resolver tus preguntas al instante🤖
¡Hola! Soy ExaBoti
Para chatear conmigo sobre este ejercicio necesitas iniciar sesión
ExaComunidad
Conecta con otros estudiantes y profesoresNo hay comentarios aún
¡Sé el primero en comentar!