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Álgebra A 62
2026
ESCAYOLA
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ÁLGEBRA A 62 UBA XXI
CÁTEDRA ESCAYOLA
5.
Calcular $|z|$ en los casos
d) $z=1-i(2+i)$
d) $z=1-i(2+i)$
Respuesta
Ahora queremos calcular
Reportar problema
$|z|=|1-i(2+i)|$
Ojo, recontra cuidado no vayas a distribuir el módulo en esa resta! Acordate que módulo lo podemos distribuir únicamente cuando tenemos productos o cocientes, jamás en sumas / restas.
Asi que acá nos va a convenir primero reescribir a $z$ usando distributiva, asi nos queda primero en forma binómica...
$z=1-i(2+i)$
$z = 1 - 2i -i^2$
$z = 1 - 2i + 1$
$z = 2-2i$
Y ahora siiii, le calculamos el módulo:
$|z| = |2-2i| = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = \sqrt{8}$
Con lo cual, el módulo de $z$ es $\sqrt{8}$
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