💡 Primero que todo, hago una aclaración importante sobre este ejercicio, que la vamos a tener presente tanto en este ítem como en el próximo. En general, se usa la letra $a$ para el semieje mayor y $b$ para el semieje menor siempre, así lo fuimos viendo en todas las clases, incluso en el apunte teórico mismo de UBA XXI usan esta notación. 

Pero ojo porque viendo el enunciado de este ejercicio y las respuestas, veo que están usando que $a$ es el que va siempre abajo del $(x-x_0)^2$, y $b$ abajo de $(y-y_0)^2$, sin importar cuál sea mayor o menor (de hecho, fijate que en el siguiente ítem $a$ es más chico que $b$) -> Esto es raro y quizás en algún momento cambien el enunciado, porque es confuso usarlo de esa manera, más si se contradice incluso con la notación que usaron en su propio apunte teórico oficial. 

Hecha esta aclaración, en este caso tenemos que:

-> Centro de la elipse $(x_0, y_0) = (0,0)$. -> $a = 4$. -> $b = 3$.

Reemplazando en la ecuación canónica de la elipse tenemos:

$\frac{(x-x_0)^2}{a^2} + \frac{(y-y_0)^2}{b^2} = 1$

$\frac{x^2}{4^2} + \frac{y^2}{3^2} = 1$

$\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$

Como en este caso el semieje mayor es paralelo al eje $x$, sabemos que los focos están en:

$F_{1,2} = (x_0 \pm c, y_0)$

Sabemos que $c^2 = a^2 - b^2$, así que podemos de acá despejar $c$

$c^2 = 4^2 - 3^2$

$c = \sqrt{7}$

Por lo tanto, los focos son: $F_1 = (\sqrt{7}, 0)$ y $F_2 = (-\sqrt{7}, 0)$