$\mathrm{CO}(\mathrm{~g})+\mathrm{NO}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{NO}(\mathrm{~g})$ Y tenemos esta tabla de datos experimentales Primero, recordemos que la ley de velocidad general para esta reacción se ve así:

$ \text{Velocidad} = k[\mathrm{CO}]^x [\mathrm{NO}_{2}]^y $

Donde 'x' es el orden parcial con respecto a CO, e 'y' es el orden parcial con respecto a $\mathrm{NO}_{2}$. Nuestra misión es encontrar estos valores.

1. Vamos a determinar el orden parcial con respecto a $\mathrm{NO}_{2}$ (valor de 'y'). Para esto, necesitamos elegir dos experimentos donde la concentración de CO se mantenga constante, ¡así podemos ver solo el efecto de $\mathrm{NO}_{2}$! Si miramos la tabla, los experimentos 1 y 2 son perfectos para esto, ya que la concentración de [CO] es la misma ($2 \cdot 10^{-4} \text{ M}$).

Vamos a escribir la ley de velocidad para cada uno de estos experimentos:

-> Para el Experimento 2:

$ \text{Velocidad}_{2} = k[\mathrm{CO}]_{2}^x [\mathrm{NO}_{2}]_{2}^y $

$ 3,8 \cdot 10^{-8} \text{ M/s} = k(2 \cdot 10^{-4} \text{ M})^x (1 \cdot 10^{-4} \text{ M})^y $

-> Para el Experimento 1:

$ \text{Velocidad}_{1} = k[\mathrm{CO}]_{1}^x [\mathrm{NO}_{2}]_{1}^y $

$ 1,9 \cdot 10^{-8} \text{ M/s} = k(2 \cdot 10^{-4} \text{ M})^x (0,5 \cdot 10^{-4} \text{ M})^y $

Ahora, ¡vamos a dividir la ecuación del Experimento 2 por la del Experimento 1! Esto nos ayuda a cancelar los términos que son iguales y despejar 'y'.

$ \frac{\text{Velocidad}_{2}}{\text{Velocidad}_{1}} = \frac{k[\mathrm{CO}]_{2}^x [\mathrm{NO}_{2}]_{2}^y}{k[\mathrm{CO}]_{1}^x [\mathrm{NO}_{2}]_{1}^y} $

$ \frac{3,8 \cdot 10^{-8} \text{ M/s}}{1,9 \cdot 10^{-8} \text{ M/s}} = \frac{k(2 \cdot 10^{-4} \text{ M})^x (1 \cdot 10^{-4} \text{ M})^y}{k(2 \cdot 10^{-4} \text{ M})^x (0,5 \cdot 10^{-4} \text{ M})^y} $ 

 

$ 2 = \left(\frac{1 \cdot 10^{-4}}{0,5 \cdot 10^{-4}}\right)^y $

$ 2 = (2)^y $ Y acá es fácil ver que:

$ y = 1 $

(se tiene que mantener la igualdad, y eso significa que $y$ tiene que valer 1).

✅ El orden parcial con respecto a $\mathrm{NO}_{2}$ es 1.

2. Ahora vamos a determinar el orden parcial con respecto a $\mathrm{CO}$ (valor de 'x').

Ahora, busquemos dos experimentos donde la concentración de $\mathrm{NO}_{2}$ se mantenga constante. Los experimentos 1 y 3 son ideales, ya que la concentración de [$\mathrm{NO}_{2}$] es la misma ($0,5 \cdot 10^{-4} \text{ M}$).

Vamos a escribir la ley de velocidad para cada uno de estos experimentos:

-> Para el Experimento 3:

$ \text{Velocidad}_{3} = k[\mathrm{CO}]_{3}^x [\mathrm{NO}_{2}]_{3}^y $

$ 3,8 \cdot 10^{-8} \text{ M/s} = k(4 \cdot 10^{-4} \text{ M})^x (0,5 \cdot 10^{-4} \text{ M})^y $

-> Para el Experimento 1:

$ \text{Velocidad}_{1} = k[\mathrm{CO}]_{1}^x [\mathrm{NO}_{2}]_{1}^y $

$ 1,9 \cdot 10^{-8} \text{ M/s} = k(2 \cdot 10^{-4} \text{ M})^x (0,5 \cdot 10^{-4} \text{ M})^y $

Dividimos la ecuación del Experimento 3 por la del Experimento 1: $ \frac{\text{Velocidad}_{3}}{\text{Velocidad}_{1}} = \frac{k[\mathrm{CO}]_{3}^x [\mathrm{NO}_{2}]_{3}^y}{k[\mathrm{CO}]_{1}^x [\mathrm{NO}_{2}]_{1}^y} $ $ \frac{3,8 \cdot 10^{-8} \text{ M/s}}{1,9 \cdot 10^{-8} \text{ M/s}} = \frac{k(4 \cdot 10^{-4} \text{ M})^x (0,5 \cdot 10^{-4} \text{ M})^y}{k(2 \cdot 10^{-4} \text{ M})^x (0,5 \cdot 10^{-4} \text{ M})^y} $ $ 2 = \left(\frac{4 \cdot 10^{-4}}{2 \cdot 10^{-4}}\right)^x $

$ 2 = (2)^x $ Y de acá obtenemos que:

$ x = 1 $

✅ El orden parcial con respecto a $\mathrm{CO}$ es 1.