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Química 05

2025 IDOYAGA

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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA IDOYAGA

Unidad 10: Soluciones II

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6. Los colorantes tienen diversos usos en los laboratorios. Por ejemplo, se los puede emplear para la tinción de bacterias y esporas, a fin de poder observarlas en el microscopio dado que son transparentes. Uno de los colorantes utilizados con este objetivo es la safranina ($\mathrm{C}_{20} \mathrm{H}_{19} \mathrm{~N}_{4} \mathrm{Cl}$). Se desea preparar $200 \mathrm{~mL}$ de una solución que contenga $4,5 \mathrm{~g} / \mathrm{L}$ del colorante, para realizar una tinción. Sabiendo que se cuenta con dos soluciones diferentes del colorante, solución A de concentración 0,5 M y solución B de concentración 1 M.
a) ¿Con cuál de las dos soluciones de colorante se necesitaría menos volumen para preparar la solución requerida?

Respuesta

Bueno, tenemos que calcular la concentración molar de la solución, ya que nos dan la concentración deseada pero en 4,5 g/L y necesitamos poder tener las mismas unidades que las soluciones A y B. Para esto necesitamos pasar la masa de soluto a moles de soluto, y por ende necesitamos su masa molar (que la vamos a calcular a partir de su fórmula):

$Mm_{\mathrm{C}_{20} \mathrm{H}_{19} \mathrm{N}_{4} \mathrm{Cl}} = 350,5 \, \text{g/mol}$


Ahora sí, calculemos los moles que corresponden a los 4,5 g de $\mathrm{C}_{20} \mathrm{H}_{19} \mathrm{N}_{4} \mathrm{Cl}$ que hay por cada litro de solución:


$n = frac{m}{Mm} = \frac{4,5  g}{350,5   g/mol} = 0,01283  mol$

Por lo tanto la solución que buscamos es de una concentración molar de 0,01283 M. 


Ahora tenemos que comparar los volúmenes necesarios de las soluciones A y B, por lo que tenemos que calcularlos primero:

  
Para preparar 200 mL de una solución de 0,01283 M usamos la fórmula de dilución: $ C_i .V_i = C_f . V_f $ Despejamos \( V_i \) (volumen de la solución inicial): $ V_i = \frac{C_f  .  V_f}{C_i} $
Para la solución A: $ V_i = \frac{0,01283 \, \text{M}  .  200 \, \text{mL}}{0,5 \, \text{M}} $ $ V_i = \frac{2,566 \, \text{mL}}{0,5} $ $ V_i = 5,132 \, \text{mL} $
Para la solución B: $ V_i = \frac{0,01283 \, \text{M}  .  200 \, \text{mL}}{1 \, \text{M}} $ $ V_i = 2,566 \, \text{mL} $ Se necesita menos volumen de la solución B (1 M) para preparar la solución requerida, así que vamos con la B nomás.
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