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Química 05
2025
IDOYAGA
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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA IDOYAGA
3. Un frasco contiene una solución de ácido nítrico concentrado (densidad $\mathrm{D}=1,193 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}$ ). Se hace una dilución $1 / 5$, agregando agua y se obtiene una solución cuya concentración es $0,50 \mathrm{M}$. Calcular la concentración de la solución concentrada, expresada en $\% \mathrm{~m} / \mathrm{m}$.
Respuesta
Sabemos que siempre que aparezca el factor de dilución, tenés que pensar en cómo calcularlo. Para diluciones comunes (no seriadas) vas a recordar que el factor de dilución ($FD$) es $FD = \frac{C_f}{C_i} = \frac{V_i}{Vf}$, y en esta cátedra consideramos que es una fracción que está entre 0 y 1.
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Sí, exacto, esa fórmula deriva de la fórmula $C_i . V_i = C_f . V_f$ que usamos para las diluciones comunes donde agregamos solvente a una solución concentrada (solución inicial) para obtener una solución diluida (solución final).
La gracia está siempre en este tipo de dilución, en que los moles (o masa) de soluto es la misma en ambas soluciones, lo cual tiene sentido porque solamente estamos agregando solvente.. En fin, mirá como te metí un repaso en este ejercicio eh.. necesario, claro que necesario.. ¡Avancemos!
Sabemos que la dilución es 1/5 (FD = 1/5), lo que significa que el volumen final \( V_f \) es cinco veces el volumen inicial \( V_i \). Y si no lo ves, simplemente usá la fórmula: $FD = \frac{V_i}{Vf}$ y despejá el volumen final: $Vf = \frac{V_i}{FD} = \frac{V_i}{1/5} = 5 V_i$.
También sabemos que la concentración final \( C_f \) es 0,50 M. Necesitamos encontrar la concentración inicial \( C_i \). ¡Fácil! Tenemos el factor de dilución así que usamos la fórmula:
$FD = \frac{C_f}{C_i} = \frac{1}{5} $, despejando la concentración inicial:
$C_i = C_f . 5 = 0,50 M . 5 = 2,50 M$
Ya tenemos la concentración molar de la solución concentrada (inicial), pero tenemos que expresarla en %m/m, por lo que tenemos que pasar los moles de soluto a masa, así como el volumen de solución a masa:
Vamos por lo primero. La masa molar del ácido nítrico (\( HNO_3 \)) es aproximadamente 63 g/mol. Entonces, una concentración de 2,50 M significa que hay 2,50 moles de \( HNO_3 \) por litro de solución.
$m = M_m . n $
$m_{\mathrm{HNO_3}}$ = $63 \, \frac{\text{g}}{\text{mol}} . 2,5 \, \text{moles} $ = $157,5 \, \text{g de } \mathrm{HNO_3}$
Ahora calculemos la masa de solución que hay un 1 litro (1000 mL), usando la densidad:
$ m = \rho . V $
$ V = 1,193 \frac{g}{mL} . 1000 mL = 1193 g$
Ahora solo queda calcular la concentración en porcentaje masa/masa:
1193 g de solución $\longrightarrow$ 157,5 g de $\mathrm{HNO_3}$
100 g de solución $\mathrm{HNO_3}$ $\longrightarrow$ $x = 13,2$
% m/m= 13,2
La concentración de la solución concentrada es 13,2% m/m.
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