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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 11: Series

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10. En cada una de las siguientes series, encuentre todos los valores de $x \in \mathbb{R}$ para los cuales es convergente. Indique para qué valores la convergencia es absoluta y para qué valores la convergencia es condicional.
g) $\sum_{n=0}^{\infty}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}) x^{2 n+1}$

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Avatar ian 2 de julio 19:25
Hola flor, una consulta, si en vez de multiplicar y dividir por el conjugado pienso que todo el termino 
dentro de la raíz n es (n + 1)^1/2 - n^1/2, no se me estaría convirtiendo en un polinomio de grado finito y por lo tanto valdría 1?
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Avatar Flor Profesor 3 de julio 09:23
@ian Hola Ian! Si, tenés razón! Ya desde más arriba, pensando que $\sqrt{n+1} - \sqrt{n}$ se comporta como un polinomio de grado finito, nos podíamos dar cuenta que eso iba a tender a $1$... Di demasiadas vueltas jajaja qué bueno que te diste cuenta! 
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