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@angeles creoooooo q es por la regla de potencias, se suman las potencias cuando tienen la misma base, entonces como x^2 * x^1/2 tienen la misma base que seria "X", se sumarian las potencias, osea 2 +1/2= 5/2. creoooooo.
@angeles Hola Ángeles! Como te dice arriba Valentino, para llegar a tener reescrita $f$ con $x^{5/2}$ tenés que sumar las potencias... Ahora, una vez que integras $x^{5/2}$, lo haces con las reglas para polinomios, asi:
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
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1.
Hallar primitivas de las siguientes funciones:
d) $f(x)=x^{2} \sqrt{x}+3 \cos (x)$
d) $f(x)=x^{2} \sqrt{x}+3 \cos (x)$
Respuesta
Para encontrar las primitivas tenemos que integrar la función $f(x)$, pero primero nos va a convenir reescribir a nuestra función así usando reglas de potencias:
Reportar problema
$f(x)=x^{2} \sqrt{x}+3 \cos (x) = x^{2} \cdot x^{1/2} +3 \cos (x) = x^{5/2} +3 \cos (x)$
Y ahora si, integramos $f(x)$
$\int f(x) \, dx = \int \left(x^{5/2} + 3\cos(x)\right) \, dx = \frac{2}{7} x^{7/2} + 3\sin(x) + C$
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angeles
11 de junio 22:08
hola profe como estas?, me podrias explicar porque te quedo asi la integral de x a la 5/2 ? porfavor
Valentino
11 de junio 22:23
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Flor
PROFE
12 de junio 12:36
$\int x^{5/2} \, dx = \frac{x^{5/2 + 1}}{5/2 + 1} = \frac{x^{7/2}}{7/2} = \frac{2}{7} x^{7/2}$
Se ve mejor ahi?
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