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Química 05
2024
DI RISIO
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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA DI RISIO
8.9. El ácido ortofosfórico $(\mathrm{H}_{3} \mathrm{PO}_{4})$ se utiliza en la formulación de bebidas gaseosas. Una gaseosa tiene una densidad de $1,19 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}$ y una concentración de $\mathrm{H}_{3} \mathrm{PO}_{4}$ de $0,0980 \% \mathrm{~m} / \mathrm{m}$. Calcular la concentración molar de la solución.
Respuesta
Nos dan la densidad de la solución y la concentración en %m/m, y nos piden calcular la molaridad, es decir que necesitamos los moles de soluto y volumen de solución podés calcularla. Es muy similar a lo que venimos viendo, fijate que solamente te cambia el formato de los datos pero el razonamiento es siempre el mismo.
Para calcular la concentración molar de la solución, necesitamos conocer los moles de soluto (\(\text{H}_3\text{PO}_4\)) y el volumen de la solución en litros.
Primero, calculemos los moles de \(\text{H}_3\text{PO}_4\):
La masa molar de \(\text{H}_3\text{PO}_4\) es:
$ Mm_{\text{H}_3\text{PO}_4} = 3 \times 1,01 \, \frac{g}{mol} (\text{H}) + 30,97 \, \frac{g}{mol} (\text{P}) + 4 \times 16,00 \, \frac{g}{mol} (\text{O}) = 97,99 \, \frac{g}{mol} $
Acá, como no me dan la masa ni el volumen de la solución vamos a tener que hacer la suposición de que tenemos 100 g de la solución para poder hacer los cálculos. Ya vimos esto en otro ejercicio, así que sigamos:
La masa de \(\text{H}_3\text{PO}_4\) en 100 g de solución es:
$ m_{\text{H}_3\text{PO}_4} = 0,0980 \, g $
$n_{\text{H}_3\text{PO}_4} = \frac{m_{\text{H}_3\text{PO}_4}}{Mm_{\text{H}_3\text{PO}_4}}$
$n_{\text{H}_3\text{PO}_4} = \frac{0,0980 \, g}{97,99 \, \frac{g}{mol}}$
$n_{\text{H}_3\text{PO}_4} = 0,00100 \, mol$
Ahora, calculemos el volumen de la solución:
La densidad de la solución es $1,19 \, \frac{g}{cm^3}$, que es equivalente a $1,19 \, \frac{g}{mL}$.
Entonces, el volumen de 100 g de solución es:
$v_{solución} = \frac{m_{solución}}{\rho_{solución}} $
$v_{solución} = \frac{100 \, g}{1,19 \, \frac{g}{mL}} $
$v_{solución} = 84,03 \, mL = 0,08403 \, L$
Finalmente, podemos calcular la molaridad de la solución usando la regla de tres simple:
0,08403 L de solución ________ 0,00100 moles de soluto
1 L de solución __________ \( x \) moles de soluto
$ x = \frac{1 \, L \cdot 0,00100 \, mol}{0,08403 \, L} $
$ x = 0,0119005 \, M$
Expresando el resultado con tres cifras significativas nos queda:
La concentración molar de la solución es 0,0119 M.