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Química 05

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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA DI RISIO

Unidad 8 - Soluciones

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8.7. El ácido cítrico se utiliza en la formulación de jugos con sabor a lima-limón. Un jugo tiene una concentración 0,950M0,950 \mathrm{M} en ácido cítrico (M=192 g/mol)(M=192 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}) y una densidad de 1,17 g/cm31,17 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}. Calcular la concentración en % m/m\% \mathrm{~m} / \mathrm{m} del ácido cítrico en dicho jugo.

Respuesta

Para calcular la concentración en %m/m\% \text{m/m}, necesitamos conocer la masa del soluto y la masa de la solución.
Primero usamos la concentración molar para encontrar la masa del soluto (ácido cítrico) en un volumen dado de solución. Obvio que vamos a suponer un volumen de 1000 cm31000 \, \text{cm}^3 (1 L) para simplificar los cálculos y nuestra vida. Sí, a veces tenés que hacer esta suposición cuando no te dan el dato del volumen de la solución, pero te dan la molaridad y te piden calcular la concentración en otro formato (en este caso %m/m).
Del dato de la concentración molar de la solución sabemos que tenemos en 1000 cm3 \text{cm}^3 de solución, unos  0,950 moles de soluto.

Podés verlo así:

1000 cm3 \text{cm}^3 de solución ⟶\longrightarrow 0,950 moles de soluto



naˊcido cıˊtrico=0,950 moles n_{\text{ácido cítrico}} = 0,950 \, \text{moles}

Ahora vamos a convertir los moles a masa en gramos: 

maˊcido cıˊtrico=naˊcido cıˊtrico×Mm m_{\text{ácido cítrico}} = n_{\text{ácido cítrico}} \times Mm
maˊcido cıˊtrico=0,950 moles×192 g/mol m_{\text{ácido cítrico}} = 0,950 \, \text{moles} \times 192 \, \text{g/mol}
maˊcido cıˊtrico=182,4 g m_{\text{ácido cítrico}} = 182,4 \, \text{g}

Y ahora vamos a calcular la masa de la solución:
La densidad de la solución es 1,17 g/cm31,17 \, \text{g/cm}^3. Entonces, la masa de 1000 cm31000 \, \text{cm}^3 de solución es:

msolucioˊn=ρsolucioˊn×Vsolucioˊn m_{solución} = \rho_{solución} \times V_{solución} msolucioˊn=1,17 g/cm3×1000 cm3 m_{solución}= 1,17 \, \text{g/cm}^3 \times 1000 \, \text{cm}^3 msolucioˊn=1170 g m_{solución} = 1170 \, \text{g}  


Nos queda simplemente usar la regla de tres simple para determinar la concentración en %m/m\% \text{m/m}:
1170 g de solución ⟶\longrightarrow 182,4 g de ácido cítrico  
100 g de solución ⟶\longrightarrow   xx 

 
x=182,4 g de aˊcido cıˊtrico×100 g de solucioˊn1170 g de solucioˊn x = \frac{182,4 \, \text{g de ácido cítrico} \times 100 \, \text{g de solución}}{1170 \, \text{g de solución}}
x=182401170 x = \frac{18240}{1170}
x=15,6  g x = 15,6   g

La concentración en  del ácido cítrico en el jugo es 15,6 % m/m.                             
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