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Química 05
2024
DI RISIO
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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA DI RISIO
8.7. El ácido cítrico se utiliza en la formulación de jugos con sabor a lima-limón. Un jugo tiene una concentración $0,950 \mathrm{M}$ en ácido cítrico $(M=192 \mathrm{~g} / \mathrm{mol})$ y una densidad de $1,17 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}$. Calcular la concentración en $\% \mathrm{~m} / \mathrm{m}$ del ácido cítrico en dicho jugo.
Respuesta
Para calcular la concentración en \(\% \text{m/m}\), necesitamos conocer la masa del soluto y la masa de la solución.
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Primero usamos la concentración molar para encontrar la masa del soluto (ácido cítrico) en un volumen dado de solución. Obvio que vamos a suponer un volumen de \(1000 \, \text{cm}^3\) (1 L) para simplificar los cálculos y nuestra vida. Sí, a veces tenés que hacer esta suposición cuando no te dan el dato del volumen de la solución, pero te dan la molaridad y te piden calcular la concentración en otro formato (en este caso %m/m).
Del dato de la concentración molar de la solución sabemos que tenemos en 1000 \( \text{cm}^3 \) de solución, unos 0,950 moles de soluto.
Podés verlo así:
1000 \( \text{cm}^3 \) de solución ________ 0,950 moles de soluto
$ n_{\text{ácido cítrico}} = 0,950 \, \text{moles} $
Ahora vamos a convertir los moles a masa en gramos:
$ m_{\text{ácido cítrico}} = n_{\text{ácido cítrico}} \times Mm $
$ m_{\text{ácido cítrico}} = 0,950 \, \text{moles} \times 192 \, \text{g/mol} $
$ m_{\text{ácido cítrico}} = 182,4 \, \text{g} $
Y ahora vamos a calcular la masa de la solución:
La densidad de la solución es \(1,17 \, \text{g/cm}^3\). Entonces, la masa de \(1000 \, \text{cm}^3\) de solución es:
$ m_{solución} = \rho_{solución} \times V_{solución}$
$ m_{solución}= 1,17 \, \text{g/cm}^3 \times 1000 \, \text{cm}^3 $
$ m_{solución} = 1170 \, \text{g} $
Nos queda simplemente usar la regla de tres simple para determinar la concentración en \(\% \text{m/m}\):
1170 g de solución ____________ 182,4 g de ácido cítrico
100 g de solución ____________ $x$
$ x = \frac{182,4 \, \text{g de ácido cítrico} \times 100 \, \text{g de solución}}{1170 \, \text{g de solución}} $
$ x = \frac{18240}{1170} $
$ x = 15,6 g$
La concentración en del ácido cítrico en el jugo es 15,6 % m/m.