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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 9: Integrales

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16. Usando el método de sustitución, calcule las siguientes integrales
d) $\int\frac{\sin(2x)}{\cos(2x)}dx$

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Avatar Caro 11 de junio 22:50
Hola Flor como estas? Lo traté de hacer pero me quedo algo re distinto:((
Elegí a u como sen(2x), porque su derivada sería cos(2x).2 (que es muy similar a lo que tenemos abajo dividiendo)
Cuando hice el cambio de variable, me quedó así, pero quizás coloqué mal los números, no estoy segura :c


2025-06-11%2022:50:07_3222019.png
Avatar Flor Profesor 12 de junio 12:40
@Caro Hola Caro! Nono, ojo con ese $du$ que te quedó en el denominador, porque no podés tenerlo abajo y después de la nada pasarlo para arriba -> Por eso es que, en este caso, si o si cuando sustituimos llamamos $u$ a lo que está en el denominador 
Avatar Caro 12 de junio 12:43
@Flor Ahhh, entiendo. Mil gracias Flor :3
Avatar Benjamín 19 de junio 14:42
Hola flor, cómo estás? No entendí porqué dejaste el sen(2x) atrás con el dx y no volvió a aparecer.
Avatar Flor Profesor 19 de junio 16:37
@Benjamín Porque fijate que cuando hicimos la sustitución, llegamos a que:

$\sin(2x) dx = -\frac{1}{2}du$

Entonces, cuando escribimos la integral en términos de $u$ todo lo que es $\sin(2x) dx$ ya lo escribimos como $-\frac{1}{2}du$
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