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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 9: Integrales

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12. Halle una función $f:(0,+\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ derivable que satisfaga la ecuación integral $$xf(x)=x^{3}+1+\int_{1}^{x}f(t)dt, f(1)=\frac{1}{2}$$

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Avatar GuadaBorsani 20 de junio 10:30
Holaa, por qué al encontrar C no reemplazas el 1/2 en la x al cuadrado?
Avatar Flor Profesor 21 de junio 09:15
@GuadaBorsani Hola Guada! No, ojo, nosotras sabemos que $f(1) = 1/2$. Es decir, vos tenés que evaluar en $x=1$. Entonces te queda:

$ f(1) = \frac{3}{2} \cdot 1^{2} + C $

y ahi si, donde dice $f(1)$ reemplazas por $1/2$, por eso queda:

$\frac{1}{2} = \frac{3}{2} + C$

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