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@bianca Hola Bianca! Sisi es lo mismo! Sólo que yo copie $(4x-1)$ dos veces multiplicando, para que se vean mejor los pasos en la derivada cuando apliqué regla del producto, pero tranquilamente lo podés escribir como $(4x-1)^2$ directamente, es lo mismo :)
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@Andrés Hola Andrés! Venias perfectooooo, me costó pero lo encontré el error de cuenta jaja igual ante todo tranqui, la derivada está perfecto, si te llega a pasar algo asi en el parcial no hay chance que solo por esto te consideren el ejercicio como mal... Dicho esto, fijate que cuando hiciste $f'(1) \cdot 3 \cdot 3$, en el siguiente renglón pusiste $f'(1) \cdot 6$ y debería ser 9... hasta ahí venia todo perfectoooo :)
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@Ximena Hola Xime! Eso es por regla de la cadena, porque nosotras estamos derivando
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@Carlos Hola Carlos! Fijate que esto está explicado en la clase que está en Integrales -> Teorema Fundamental del Cálculo y Regla de Barrow -> Teorema fundamental del cálculo (TFC)
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@javier Hola Javi! Te aparecen dos por la regla de la cadena -> Cuando tenemos que derivar
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11. Sea $f:(0,+\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ derivable tal que para cada $x \in(0,+\infty)$ se verifica que $$\left(2x^{2}+3x\right)f(x)=e^{-x+1}+\int_{1}^{2x^{2}-x}f(t)dt$$
Calcule el polinomio de Taylor de orden $2$ de $f$ en $x_0 = 1$
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Comentarios
luchi
29 de junio 14:46
hola flor! una aclaración, creo que en el f''(1) en el polinomio de taylor, al hacer 14/25 dividido 2! no quedaría 7/25 en vez de 14/50? pregunto porque a mí me da eso, saludos y buen domingo!
bianca
27 de junio 19:11
hola flor! una consulta, cuando se deriva para conseguir f"(x), despues del igual no quedaria eˆ-x+1 + f´(2xˆ2 -x) (4x-1)ˆ2 +4 f(2xˆ2-x)?
Flor
PROFE
29 de junio 9:28
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Flor
PROFE
16 de junio 19:55
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Ximena
12 de junio 16:19
buenas flor, una consulta cuando derivas a ambos lados de la igualdad porque te queda -e? si la derivada de e = e, o por ahi hay un paso que no estoy viendo, gracias
Flor
PROFE
12 de junio 17:59
$e^{-x+1}$
Entonces, cuando lo derivamos no te olvides de multiplicar por la derivada del exponente, que en este caso sería $-1$ (porque es la derivada de $-x+1$)
Por eso la derivada nos quedaría
$e^{-x+1} \cdot (-1)$
que directamente lo escribís como
$-e^{-x+1}$
Se entiende?
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Carlos
7 de noviembre 12:24
Hola flor como estas sabes que estoy teniendo problemas con la primera derivada y al evaluar el 1 me sale cualquier cosa, consulte con el profe y me dice que estuve derivando mal y me hizo esta explicacion pero sigo estancado
Flor
PROFE
7 de noviembre 16:16
Seguramente te sirva mirarla de nuevo, casi al final aparece esa expresión que te puso ahí el profe en el pizarrón explicada :) Avisame si reviendo eso te ayuda a que se entienda mejor este ejercicio y por qué queda así la derivada
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javier
27 de octubre 22:04
Hola flor! Una preguntita:
En la última derivada, antes de llegar a f segunda evaluada en 1, no sé por qué en el último sumando a la derecha multiplicás dos veces por (4x+1). Yo cuando derivo me queda multiplicado una vez solamente y entonces me da otro resultado.
Gracias!
Flor
PROFE
28 de octubre 7:55
$(4x-1)f(2x^2 -x)$
Aplicamos regla del producto así que nos quedaría, el primero derivado por el segundo sin derivar...
$4f(2x^2 -x) \dots$
más el primero sin derivar por el segundo derivado...
$\dots (4x-1) f'(2x^2-x) \cdot (4x -1)$
Atenti cuando "derivamos el segundo", la derivada de $f(2x^2 - x)$ es $f'(2x^2 - x) \cdot (4x -1)$
Derivamos primero "lo de afuera", que sería la f, manteniendo lo de adentro intacto, y después multiplicamos por "la derivada de lo de adentro", es decir, la derivada de $2x^2 - x$ que sería $4x - 1$, por eso nos apareció de nuevo :)
Avisame si ahí queda más claro!
A veces se ve medio abstacto con la $f$, pero llevalo a tierra de última, pensá por ejemplo si tuvieras que derivar $\sin(2x^2 - x)$, esa derivada la hubieras hecho así:
$\cos(2x^2 - x) \cdot (4x - 1)$
Sume ese ejemplo porque quizás ayude a que termine de cerrar!
Avisame :)
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