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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 8: Teorema de Taylor

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17. Sean $f(x)=x^{2} \ln x+a x+b$ y $p(x)=3+5(x-1)+c(x-1)^{2}$ su polinomio de Taylor de orden 2 en $x_{0}=1$. Halle los valores de $a, b$ y $c$.

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Avatar Josefina 9 de junio 12:07
Hola flor en p’(x) me da 5+2C. No me da 5 solo. ¿Qué error estoy cometiendo?
Avatar Flor Profesor 10 de junio 11:44
@Josefina Hola Josefina! Fijate que vos tenés

$p(x)=3+5(x-1)+c(x-1)^{2}$

Ahora atenti, porque cuando derivas $(x-1)^2$ tenés que aplicar regla de la cadena, entonces te queda:

$p'(x) = 5 + c \cdot 2 \cdot (x-1) \cdot 1$

Por eso cuando evaluas en $x = 1$ te queda $5$ simplemente

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