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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 8: Teorema de Taylor

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15. Sea $f(x)=3+(x+2) e^{a x}$. Halle $a \in \mathbb{R}$ sabiendo que la recta tangente en $(0 ; f(0))$ tiene ecuación $y=5+10 x$. Calcule $p_{2}(x)$ el polinomio de Taylor de orden 2 en $x_{0}=0$ de $f$.

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Avatar axel 23 de junio 20:01
que tal flor, tal vez una pregunta  un poco innecesaria pero el "p2" que marque ahi, indica que es el polinomio de orden 2? pregunto porque inmediatamente despues pide textual "de orden 3 en" pero bueno no se si esa es una notacion o significa otra cosa
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Avatar Flor Profesor 24 de junio 11:46
@axel Hola Axel! Es el nombre que le ponen al polinomio que queremos calcular, le podrían haber puesto tranquilamente $p(x)$ también y se seguía entendiendo (porque igual nos aclaran que tiene que ser de orden 2)... Yo creo que igual le pusieron $p_2(x)$ para notar que es un polinomio de orden 2 
Avatar axel 24 de junio 15:21
@Flor gracias flor!

Avatar Juan 29 de octubre 17:52
holaaa flor, estuve viendo el vio de yt porque ando atorado pero no me queda claro porque al sacar la derivada segunda se mueve la a que está al final, si o si se tiene que mover?
Avatar Flor Profesor 29 de octubre 20:24
@Juan Hola Juan! Ayyy no estoy entendiendo tu pregunta... o sea, ahí fui a mi video de YouTube de este ejercicio (estoy viendo que ahí hice la derivada segunda manteniendo la $a$ y después reemplace, acá hice al revés, primero reemplacé con el resultado que obtuvimos de $a$ y después derivé, pero es lo mismo) y no estoy encontrando a qué te referis con "mover la $a$ que está al final"... 

O sea, vos cuando tenés cosas multiplicándose las podés cambiar de lugar, por ejemplo, así como 

$2 \cdot 3$ es lo mismo que $3 \cdot 2$, si yo tengo por ejemplo $a \cdot (x+1) \cdot e^x$ es exactamente lo mismo que tener $(x+1) \cdot e^x \cdot a$ (estoy inventando, pero no sé si venía por ahí la duda)

Si le estoy pifiando, marcame mejor el minuto del video que te está generando duda! 
Avatar Juan 30 de octubre 11:50
@Flor si si justo le acertaste jsajsja esque yo lo resolví por mi parte arrastrando esa a como una constante pero cuando iba a comparar el resultado no me dio el mismo resultado, ahí lo puse evaluado en cero sin simplificar nada 2024-10-30%2011:47:42_6349549.png
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