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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 8: Teorema de Taylor

1. Calcule las siguientes derivadas
e) $\left.f(x)=5 x^{3}+8 x, \quad f^{(\prime \prime \prime})(x), f^{(200)}(x)\right)$

Respuesta

En este caso $f$ es un polinomio, arrancamos a calcular sus derivadas:

$ f'(x) = 15x^2 + 8 $

$ f''(x) = 30x $

$ f'''(x) = 30 $

Ahora, fijate que la próxima derivada ya va a ser $0$ (porque estoy derivando una constante), y a partir de ahí si sigo derivando va a seguir y seguir dando cero. Por lo tanto, 

$ f^{(200)}(x) = 0 $
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