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@Irina Para nada Iri! No existen las preguntas tontas, y de hecho yo me la he hecho más de una vez jaja. Hay cosas que simplemente no nos parecen intuitivas y está perfecto.
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MATEMÁTICA 51 CBC
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3.
Resolver.
k) $\ln(x)=e$
k) $\ln(x)=e$
Respuesta
$\ln (x)=e$
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Aplicamos $e$ de ambos lados, y la propiedad de que $ln(e^y)=y$, obteniendo:
$x=e^{e}$
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Comentarios
Irina
12 de febrero 2:03
Quizá sea una pregunta re tonta... pero, no son operaciones contrarias? Cómo pueden ser iguales?
Julieta
PROFE
12 de febrero 17:00
Mirá, las funciones logaritmo natural $\ln(x)$ y exponencial $e^x$ son inversas, lo que significa que cumple:
-> $e^{\ln(x)} = x$ para todos los valores de $x$ positivos ($x > 0$)
-> $\ln(e^x) = x$ para todos los valores de $x$ ($x \in \mathbb{R}$)
Ahora bien, acá tenemos la ecuación $\ln(x) = e$, lo que queremos es despejar $x$.
Si aplicamos la operación inversa a ambos lados de la ecuación tenemos que usar la función exponencial:
$e^{\ln(x)} = e^e$
Pero como $e^{\ln(x)} = x$ en el término de la izquierda nos queda $x$:
$x = e^e$
La clave está en que las operaciones inversas se cancelan solo cuando están aplicadas directamente una sobre la otra, como en $e^{\ln(x)}$. Creo que vos te referías a esto, no?
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