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Matemática 51
2025
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
9.
b) Sabiendo que $\int_{-2}^{1}(f(t)-3) dt=-2$, calcular $\int_{-2}^{1} f(t) dt$
b) Sabiendo que $\int_{-2}^{1}(f(t)-3) dt=-2$, calcular $\int_{-2}^{1} f(t) dt$
Respuesta
Primero separamos la integral:
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$
\int_{-2}^{1} f(t) \, dt - \int_{-2}^{1} 3 \, dt = -2
$
Calculamos la integral de $\int_{-2}^{1} 3 \, dt$
$
\int_{-2}^{1} 3 \, dt = 3 \int_{-2}^{1} 1 \, dt = 3 \cdot (1 - (-2)) = 3 \cdot 3 = 9
$
Entonces, nos queda:
$
\int_{-2}^{1} f(t) \, dt - 9 = -2
$
$
\int_{-2}^{1} f(t) \, dt = -2 + 9 = 7
$
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