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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 6 - Integrales

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7. Usando la regla de Barrow, calcular las siguientes integrales definidas.
a) $\int_{1}^{4} \sqrt{x} dx$

Respuesta

Para aprender a usar Barrow mirá el video del curso "Integrales definidas - Regla de Barrow". Vamos a resolver:


Primero integramos la función \(\sqrt{x}\), que la podemos escribir como \(x^{1/2}\).
La integral de $x^{1/2}$ es  $\frac{2}{3} x^{3/2}$.


Y aplicamos Barrow:


$ \int_{1}^{4} \sqrt{x} \, dx = \left[ \frac{2}{3} x^{3/2} \right]_{1}^{4} $



$ \left[ \frac{2}{3}   x^{3/2} \right]_{1}^{4}   =   \frac{2}{3} (4)^{3/2} - \frac{2}{3} (1)^{3/2} $



$ = \frac{2}{3} (8) - \frac{2}{3} (1) $



$ = \frac{16}{3} - \frac{2}{3} $


$ = \frac{16 - 2}{3} $


$ = \frac{14}{3} $
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Avatar Cami 3 de noviembre 01:05
profe no entiendo como llego al 2/3(2"2)
Avatar Mallo 5 de noviembre 18:20
@Cami yo tampoco entiendo :(
Avatar Julieta Profesor 8 de noviembre 10:13
@Cami Era otra forma de expresar el 4, que te permitía hacer la cuenta mentalmente pero para quéeeee, si van a usar la calcu jajaja, ahi lo saqué :)
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