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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 5 - Derivadas

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25. Sea $f(x)=e^{3 x^{4}-a x^{2}}$. Hallar el valor de $a \in \mathbb{R}$ para el cual $f$ tiene un punto crítico en $x=2$. Para el valor hallado, determinar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y los extremos relativos de $f$.

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Avatar Blas 30 de marzo 16:19
acá hice algo mal. me doy cuenta que yo no tuve en cuenta el punto x=0 como un punto crítico de f, pero no sé bien porqué vos sí lo tomaste en cuenta. :/ 
Avatar Julieta Profesor 30 de marzo 17:14
@Blas Hola Blas! Una vez que hallé el valor de $a$ y lo reemplacé en la función, ahí veo que tengo un producto de factores, pero que tengo un paréntesis con una suma, la cual puedo factorizar también sacando factor común $12x$. Como nos queda entonces todos factores igualados a cero, pasa que te queda el factor $12x=0$, o sea, $x=0$
Avatar Blas 1 de abril 18:12
@Julieta ahí va. me salteé la factorización y no lo ví. Gracias Juli! :)
Avatar Milagros 27 de octubre 19:58
Profe si factorice de otra manera y me dan como puntos 2 y  -2 esta mal?? porqué hice
X(12x^2-48)
12x^2-48=0
12x^2=48
X^2=48/12
√x=√4
|X|=2 t
Entonces seria x=2, x=-2
Avatar Julieta Profesor 31 de octubre 12:33
@Milagros Lo hiciste bien Mili. ¿Qué significa factorizar? Significa pasar de tener una expresión de sumas y resta a una de producto de factores (multiplicación). Yo factoricé y me dio lo mismo que a vos. (x-2)(x+2)
Avatar Micaela 22 de junio 04:50
Juli, hola consulta ¿de donde sale el 0 como pc? lo trato de entender pero algo no me cuadra.
Avatar Julieta Profesor 25 de junio 15:06
@Micaela Hola, fijate que cuando factoricé el término del paréntesis sacando como factor común el 12x, éste también s iguala a cero cuando tengo que igualar la derivada a cero. y 12x=0 -> x=0
Avatar Daniela 18 de junio 20:59
hola juli me perdi en bolzano con el intervalo que involucra al cero

Avatar Julieta Profesor 25 de junio 15:06
@Daniela Hola, fijate que cuando factoricé el término del paréntesis sacando como factor común el 12x, éste también s iguala a cero cuando tengo que igualar la derivada a cero. y 12x=0 -> x=0
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