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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 5 - Derivadas

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24. Sea $f(x)=x e^{-18 x^{2}}$. Hallar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, los máximos y mínimos locales de $f$ y el valor que la función alcanza en los mismos.

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Avatar Blas 26 de marzo 20:27
Juli en vez de 1/6. e ^0.5 puse 1/6√e 
Avatar Julieta Profesor 27 de marzo 08:34
@Blas Hola Blas! Sí! Está perfecto!! De hecho ahora que lo decís creo que me gusta más así!! JAJAJA. Son equivalentes las expresiones.
Avatar Blas 27 de marzo 19:11
@Julieta jajaja buenazo o o ;) Gracias!
Avatar Morena 4 de noviembre 11:25
Hola profe!, tengo una duda, los puntos criticos no son 1/6 y -1/6? Porque al reemplazarlos en la derivada, ubica 1/4 y -1/4?
Avatar Julieta Profesor 19 de noviembre 17:25
@Morena Hola! Claro, no evaluamos en los puntos críticos porque ahí sabemos que la derivada vale cero. Evaluamos en valores dentro de los intervalos formados.
Avatar Abigail 29 de octubre 12:45
profe la derivada no podria dejarlo como e-18x a la 2 (-36x)? porque el uno solo multiplica la e del primer termino cuando lo voy resolviendo en pasos
Avatar Julieta Profesor 31 de octubre 12:27
@Abigail Hola! Nuuuuu de ninguna manera, porque fijate que al final de esa parte vemos que estamos sacando factor común $e^{-18x^2}$.  Si hacés la distributiva deberías llegar al paso anterior. 
Avatar Milagros 27 de octubre 19:15
Profe, cuando en bolzano usa f'(0) como hace para que lq cuenta le de uno? Xq no me da eso
Avatar Julieta Profesor 31 de octubre 12:29
@Milagros Hola Mili, como el exponente te da todo cero (porque si x vale cero, si la elevas al cuadrado da cero, y si la multiplicas por cualquier número, en este caso -18, te va a seguir dando cero). Luego, acordate que SIEMPRE $e^0 = 1$. 

Te recomiendo mirar los videos de teoría y ejercicios antes de resolver las guías, anotando estos tips, porque sino te va a resultar difícil seguirle la mano a los ejercicios. Yo lo que hacía en mis tiempos de estudiante era anotarme qué hacía el profe en el pizarrón y por qué. Entonces ya me quedaba una pequeña guía, que después veía que se repetía siempre en los mismos ejercicios. Espero que te sirva :)
Avatar Milagros 27 de octubre 18:53
Profe cuando igualas a cero porque el 1 es positivo? No tendría que pasar a negativo?si pasó para el otro lado
Avatar Julieta Profesor 31 de octubre 12:25
@Milagros Es una igualdad, si yo digo a - b = 0 y desarrollo me queda:

a - b = 0

a = b porque pasé la b al otro lado. 


Pero también podría pasar la a del otro lado y llegaría a lo mismo, porque es una igualdad:

a - b = 0

-b = -a

b = -a/(-1)

b = a

entonces fijate que da lo mismo: a=b o b=a, son iguales. Depende para que lado despejes pero siempre deberías llegar a lo mismo.
Avatar Milagros 27 de octubre 18:49
Profe de donde sale el (1-36x^2) en la derivada 
Avatar Julieta Profesor 31 de octubre 12:23
@Milagros Hola Mili, ahí desarrollé un poco más. Pero como siempre, sale de sacar factor común de e
Avatar Elena 29 de junio 17:39
No se saca la x como constante y después con el exponencial hacer regla de la cadena?
Avatar Julieta Profesor 15 de julio 17:32
@Elena ¡Hola! Nuuu porque la x no es una constante, no es un número solito, x es una incógnita.
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