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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 5 - Derivadas

15. Hallar la derivada de la función $f$.
a) $f(x)=\ln \left(\frac{3 x+1}{2 x}\right)$

Respuesta

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Avatar Blas 19 de marzo 16:36
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Avatar Milagros 30 de octubre 23:39
Buenas! El 2 puede ser que de negativo en vez de positivo? Porque a mi me da -2/2x^2
Avatar Julieta Profesor 31 de octubre 12:05
@Milagros Sí Mili!! Gracias por el aviso
Avatar alisson 27 de octubre 15:13
Buenas tardes Profesora Juli tengo 2 preguntas
1.- siempre se debe resolver la derivada de división con multiplicación ?
2.- se puede hacer algo así como una respuesta valida?

2024-10-27%2015:13:21_2900720.png
Avatar Julieta Profesor 31 de octubre 12:08
@alisson Hola! Podrías dejarlo así, pero te quedaría una expresión super larga y en general no te piden simplemente la derivada, sino que te piden usar la derivada para alguna otra cosa. Entonces te conviene reducir la expresión todo lo que puedas para que te sea cómodo usarla. Por ejemplo para estudio de funciones usando la derivada, o para hallar la pendiente de la recta tangente, etc.

Ojo que al momento de distribuir el 2, tenés que poner paréntesis en la expresión que te queda, porque hay un - delante, de esa forma toda la expresión (6x+2) queda afectada por ese signo -. Y al distribuirlo queda -6x-2. La respuesta del ejercicio cambia al final por ese motivo. 


Por otra parte sí, podrías dejar la respuesta como un producto de factores, no hay drama. Simplemente tené en cuenta lo que dije al principio del comentario :D 
Avatar Abigail 8 de octubre 10:46
profe como llega a haber un 4x en el denominador de la division? no entendi eso
Avatar Julieta Profesor 14 de octubre 15:17
@Abigail Ojo que es 4x^2. Es porque se distribuye la potencia dentro del paréntesis, porque el (2x)^2 = 2^2 . x^2 = 4x^2
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