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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 5 - Derivadas

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1. Hallar la derivada de la función ff usando las reglas de derivación.
e) f(x)=(2x+3)exf(x)=(2 x+3) e^{x}

Respuesta

Acá no podemos separar en términos porque tenemos un producto, hay dos factores multiplicándose, así que vamos a usar la regla del producto.
f′(x)=(2x+3)′ex+(2x+3)(ex)′f'(x) = (2 x+3)' e^{x} + (2 x+3) (e^{x})'
f′(x)=(2)ex+(2x+3)exf'(x) = (2) e^{x} + (2 x+3) e^{x}
f′(x)=2ex+2xex+3exf'(x) = 2e^{x} + 2xe^{x} + 3e^{x}
f′(x)=(2+2x+3)exf'(x) = (2 + 2x + 3)e^{x}
f′(x)=(5+2x)exf'(x) = (5 + 2x)e^{x}
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Milagros
8 de octubre 15:55
Profe por qué de la primera derivada no cuenta el tres? Y solo queda (2).e*?
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Julieta
PROFE
14 de octubre 15:55
@Milagros Porque es una constante, y las constantes (números solitos que suman o restan) al derivarse dan cero.
1 Responder
Astrid
4 de octubre 20:36
hola Juli cómo se llega a (2+2x+3)e*? No entiendo que regla aplicar en el resultado anterior 
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Julieta
PROFE
7 de octubre 13:34
@Astrid Hola, ahí simplemente sacás factor común exe^x. Es sumamente común hacer eso. Fijate en los videos que en lugar de dejar la expresión de la derivada toda así larga con muchas sumas y restas, si tenés en todos los miembros exe^x podés sacarlo como factor común.
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