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@Bel Hola Bel, mirá el intervalo que nos dieron.. no llega hasta $2 \pi$.. $2 \pi$ es una respuesta, efectivamente $cos(2\pi) = 1$, pero no es válida dentro del intervalo que te dieron.
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
9.
Resolver las ecuaciones:
a) $\cos (x)=1$ para $x \in[-\pi ; \pi]$
a) $\cos (x)=1$ para $x \in[-\pi ; \pi]$
Respuesta
Antes de resolver estos ejercicios te recomiendo que mires los videos de funciones trigonométricas, sino, ver las resoluciones sin entender el por qué te puede llegar a resultar un poco frustrante. ¡Vamos que se puede!
Tal como vimos en el video de "Hallar x en funciones trigonométricas", vamos a empezar buscando en la circunferencia trigonométrica el/los valor/es que de $x$ que cumplen la condición de que $\cos (x)=1$.
1. Planteamos la circunferencia trigonométrica y buscamos el/los valor/es de $x$:
De la circunferencia trigonométrica obtenemos:
$x = 0$, ya que es el único valor en la circunferencia trigonométrica donde el coseno es exactamente 1.
2. Revisamos que los puntos estén dentro del intervalo indicado:
En este caso, el intervalo dado es muy pequeño, así que podemos ver gráficamente que el valor de $x=0$ está claramente dentro del intervalo $[-\pi, \pi]$.
Por lo tanto, el valor de $x$ en $[-\pi, \pi]$ que cumple con $\cos(x) = 1$ es:
• $x=0$
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Comentarios
Julieta
PROFE
19 de mayo 16:35
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