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$f(x) = -\frac{1}{4}$
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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
6.
Dada $f(x)=\frac{x-2}{3 x+1}$, hallar los valores de $x \in \operatorname{Dom}(f)$ tales que:
a) $f(x)=-\frac{1}{4}$
a) $f(x)=-\frac{1}{4}$
Respuesta
Bueno primero lo primero, calculemos el dominio de $f$, así después, cuando encontremos los valores de $x$ podemos verificar que estén dentro de su dominio:
$f(x) \frac{x-2}{3x+1} $
$3x+1 \neq 0 $
$3x \neq -1 $
$x \neq -\frac{1}{3} $
$Domf = \Re-\{-\frac{1}{3}\}$
Ahora sí, planteamos la condición dada:
$\frac{x-2}{3x+1} = -\frac{1}{4}$
$4(x-2) = -(3x+1)$
$4x - 8 = -3x - 1$
$4x + 3x = 8 - 1$
$7x = 7$
$x = 1$
Entonces, el valor de $x$ para el cual $f(x)=-\frac{1}{4}$ es $x=1$.