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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
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Práctica 2 - Sucesiones y límites

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14. Calcular los siguientes límites de sucesiones, utilizando los criterios de D'Alembert o Cauchy:
f) $\lim _{n \rightarrow+\infty} \frac{(3 n+1)^{2 n}}{5^{n}\left(n^{2}+3\right)^{n}}$

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Avatar Valentino 17 de julio 18:40
Hola flor, tengo una pregunta. Lo pregunto por aca porq con lo que sabemos hasta aca se puede hacer el ejercicio 1 del parcial creo. Es sobre el primer ejercicio del primer parcial q me tomaron este cuatri y es como se responde la segunda parte del primer ejercicio, la de calcular el conjunto de positividad de la funcion pero analiticamente

2024-07-17%2018:38:47_1155964.png
Avatar Flor Profesor 18 de julio 08:51
@Valentino Hola Valen! Primero, me viene bárbaro este parcial, porque justo estaba buscando parciales nuevos de este cuatri para armarlos resueltos para el próximo 😍

En la primera parte, a partir de los datos que te dan de la lineal, deberías haber llegado a que 

$f(x) = -2x+1$

Entonces, para encontrar el conjunto de positividad, hacemos lo que vimos en la clase de Teorema de Bolzano (fijate esa clase a partir del minuto 2.40)

1) Buscamos los ceros de $f$ igualando a cero... deberías llegar a que tiene una única raíz en $x = 1/2$

2) Como $f$ es continua (es una lineal) nos armamos una tablita donde nos quedan marcados dos intervalos

- De $-\infty$ a $1/2$ 
- De $1/2$ a $+\infty$

y ahi nos fijamos el signo de $f$ en cada intervalo :)

Se entiende?

(Ayer recibí tu mail, tranqui que no me olvidé, hoy a la tarde te mando el pdf! es que lo tengo en la tablet y no la tengo acá encima 😅)
Avatar Valentino 18 de julio 10:02
listo perfecto flor, graciasss

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