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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2 - Funciones

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4. Encontrar la función lineal $f$ que satisface en cada caso:
c) Su gráfico es la recta que pasa por los puntos:
(i) $P=(1,2), Q=(3,6)$
(ii)$P=(2,5), Q=(-4,5)$

Respuesta

Este ejercicio es exactamente igual que el anterior, pero nos dan los datos de otra manera. Y esto lo vimos en el curso, ¡es muy importante que puedas interpretar los enunciados!



i.  Tengo dos puntos, $P=(1,2)$ y $Q=(3,6)$, con los que puedo calcular la pendiente:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
 
$m=\frac{6-2}{3-1} = \frac{4}{2} = 2 \rightarrow m=2$
Planteamos la ecuación de la recta
$y=mx+b$
Reemplazamos cualquiera de esos puntos y la pendiente $m=0$, sabiendo que por ejemplo, para el $P$, $x=1$ e $y=2$.
$y=mx+b \rightarrow 2=2 \cdot 1+b \rightarrow 2-2=b$
$b=0$

Escribimos la ecuación de la recta: $y=2x+0$, o lo que es lo mismo $y=2x$




ii.  Tengo dos puntos, $P=(2,5)$ y $Q=(-4,5)$, con los que puedo calcular la pendiente:
$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
$m=\frac{5-(-5)}{-4-2} = \frac{0}{-6} = 0 \rightarrow m=0$
Planteamos la ecuación de la recta
$y=mx+b$
Reemplazamos cualquiera de esos puntos y la pendiente $m=0$, por ejemplo, para el $P$, $x=2$ e $y=5$.
$y=mx+b \rightarrow 5=0 \cdot 2+b \rightarrow 5=0+b$
Despejamos b.
$b=5$


Escribimos la ecuación de la recta: $y=0x+5$, es decir $y=5$ Es una función constante :)
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Comentarios
Fiona
17 de mayo 11:14
Hola profe, tengo una pregunta. ¿Por qué cuando se calcula la pendiente del punto i de como igual m=0?
0 Responder
Julieta
PROFE
17 de mayo 19:08
@Fiona Hola Fiona! Fue un error de tipeo! Gracias por el aviso!
0 Responder
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