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@Bel Hola Bel! No te quedaría -2/3 jeje, es la hermosa magia de las matemáticas. Es exacto. No depende de a qué lado pases las cosas. Siempre vas a llegar al mismo resultado. O sea, te va a terminar quedando 2/3, fijate:
$2-3x = 0$
$-3x = -2$
$x = \frac{-2}{-3}$, y por la regla de los signos se cancelan los dos signos menos (el del numerador y el del denominador), quedándote:
$x = \frac{2}{3}$
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@Julieta ahhh!!! jamás se me ocurrió cancelar los signos si estaban así, pensé que se ponía 1 solo, es decir que no se repetían si estaba en el numerador y en el denominador.
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@Ailen ¡Hola Ailen! Ojo que no está bien hecha la cuenta
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1.
Representar en la recta real.
d) $\left\{x \in \mathrm{R} /(2-3 x)^{2}=0\right\}$
d) $\left\{x \in \mathrm{R} /(2-3 x)^{2}=0\right\}$
Respuesta
$\left(2-3x\right)^2=0$
Ese cuadrado de binomio podemos reescribirlo como un producto del mismo factor, y proceder como en los ejercicios anteriores
$\left(2-3x\right)\left(2-3x\right)=0$
Nota 1: Al graficar fracciones te recomiendo que primero escribas el entero (en este caso que trabajamos con tercios sería 3/3, que equivale a 1), ahí ya te ubicás en la recta para encontrar la fracción que andás buscando.
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Tenemos ahora el producto igualado a cero, así que planteo que cualquiera de los factores puede valer cero (ah re que los dos factores son iguales jaja, así que con hacerlo con uno de los dos factores es suficiente):
$2-3x=0$
$2=3x$
$\frac{2}{3}=x$
Representamos la solución en la recta real:
Nota 1: Al graficar fracciones te recomiendo que primero escribas el entero (en este caso que trabajamos con tercios sería 3/3, que equivale a 1), ahí ya te ubicás en la recta para encontrar la fracción que andás buscando.
Nota 2: Te recomiendo no desarrollar el cuadadro del binomio utilizando la fórmula ya que vas a obtener una la expresión polinómica de grado 2 (que veremos cómo resolverla en la unidad de funciones). ¡No seas ansiosx che! Cuánta emoción..
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Bel
7 de abril 18:17
Juli, si paso el 2 al lado del 0 me queda -2 y el resultado -2/3 en vez de 2/3. Podría ser una posibilidad o tiene que quedarse si o si en positivo?
Julieta
PROFE
7 de abril 18:41
$2-3x = 0$
$-3x = -2$
$x = \frac{-2}{-3}$, y por la regla de los signos se cancelan los dos signos menos (el del numerador y el del denominador), quedándote:
$x = \frac{2}{3}$
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Bel
7 de abril 18:51
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Ailen
18 de agosto 17:44
Juli, ese (2-3x)2 yo lo que hice fue 2x2 (=4) Menos (-3x por -3x) (= a -9x) sería (4-9x) =0
y queda -4: (-9) = X es decir, 4/9 como resultado.
No entiendo porqué no llego al mismo resultado distribuyendo la potencia y realizando el calculo así... :(
Julieta
PROFE
19 de agosto 16:37
$(2-3x)^2 = 0$
No podés distribuir la potencia en una suma o resta (si en multiplicaciones o divisiones), así que tenés que usar la fórmula de cuadrado de un binomio:
No podés distribuir la potencia en una suma o resta (si en multiplicaciones o divisiones), así que tenés que usar la fórmula de cuadrado de un binomio:
$2^2 - 2.2.3x + (3x)^2 = 0$
$4 - 12x + 3^2x^2 = 0$ (fijate que ahí sí puedo distribuir la potencia porque en el paréntesis tengo un producto)
$4 - 12x + 9x^2 = 0$ Y esto no se puede despejar fácilmente, hay que usar la fórmula resolvente de cuadráticas. Por eso SIEMPRE QUE TENGAS UN PRODUCTO IGUALADO A CERO, IGUALÁ AMBOS FACTORES A CERO 🙌
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