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@Mili Hola Mili! Genial que llegaste bien al primer término!!
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@Julieta muchas Gracias profe por la explicación ahora lo entendí mejor 😀
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2.
Resolver. $(C)$ Los ejercicios marcados con esta referencia resolverlos usando la calculadora.
j) $\left(\frac{4}{9}\right)^{-\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{3}{4}}$
j) $\left(\frac{4}{9}\right)^{-\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{3}{4}}$
Respuesta
$\left(\frac{4}{9}\right)^{-\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{3}{4}}$
Exponente negativo nos invierte la base ¡Uff cómo vas a usar esto en el segundo parcial! Bueno, sin spoilers. ¡Sigamos!
$\left(\frac{9}{4}\right)^{\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{3}{4}}$
Ahora distribuimos la potencia en numerador y denominador:
$\frac{9^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}+\frac{1^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}}$
Acordate que los exponentes fraccionarios podemos reescribirlos como raíces (esto lo vimos en el video de potenciación), donde vemos la regla:
$$a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^m$$
Entonces la expresión nos quedaría así:
$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}+\frac{\left(\sqrt[4]{1}\right)^{3}}{\left(\sqrt[4]{16}\right)^{3}}$
Resuelvo las raíces
$\frac{3}{2}+\frac{\left(1\right)^{3}}{\left(2\right)^{3}}$
$\frac{3}{2}+\frac{1}{2^3}$
$\frac{3}{2}+\frac{1}{8}$
$\frac{12+1}{8}$
$\frac{13}{8}$
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Mili
4 de abril 3:13
Hola profe me podría explicar por favor por que en esta parte queda 3/2+1/2³ por que en el anterior paso a mi me queda 3/2+1/64 desde ya muchas Gracias
Julieta
PROFE
4 de abril 8:06
En el segundo término vos tenés $\frac{\left(\sqrt[4]{1}\right)^{3}}{\left(\sqrt[4]{16}\right)^{3}}$, entonces primero resolvemos la raíz, y después hacemos la potencia (podrías hacerlo al revés pero no te conviene porque sino te va a quedar una raíz muy grandota)
$\frac{\left(\sqrt[4]{1}\right)^{3}}{\left(\sqrt[4]{16}\right)^{3}}$
$\left(\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}\right)^{3}$
sabemos que $\sqrt[4]{1} = 1$, y que $\sqrt[4]{16} =2$, entonces:
$\left(\frac{1}{2}\right)^{3}$
y acá distribuimos la potencia en numerador y denominador:
$\frac{1^3}{2^3}$
$\frac{1}{8}$ -> el segundo término queda así.
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Mili
4 de abril 14:04
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