Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 5: Derivada

Anterior Siguiente

14. La recta tangente de la función $f$ en el punto de abscisa $x=-1$ tiene ecuación $y=-5 x+3$. Calcule la ecuación de la recta tangente al gráfico de la función $g(x)=f\left(-x^{2}+\operatorname{sen}(\pi x)\right)$ en el punto de abscisa $x=1$.

Respuesta

👉 Registrate o Iniciá sesión

para ver la respuesta. 😄

Reportar problema
Iniciá sesión o Registrate para dejar tu comentario.
Comentarios
Maggui
8 de mayo 19:01
hola flor, una pregunta, en los otros ejercicios vos en la formula de y= f'(x0)*(x-x0)+f(x0), si te daban los puntos, por ej, (0,0) reemplazabas en la formula por 0 a las x, no a las x0. Por que en este ejercicio reemplazas las x0 por 4? yo pense que tenia que reemplazar la x nada mas
0 Responder
Flor
PROFE
9 de mayo 9:28
@Maggui Hola Maggi! Vamos a acomodar un poco la situación :) La ecuación de la recta tangente de una función $f$ en un determinado $x_0$ es esta:

$y = f'(x_0) (x-x_0) + f(x_0)$

Ahora, muy importante no perderse entre ese $x$ y $x_0$ porque no son lo mismo. $x_0$ es el punto donde vos tenés tu recta tangente (la recta tangente a $f$ va cambiando de ecuación punto a punto, tratá de pensar en la función y ver cómo es la recta tangente en cada punto, vas a ver que son rectas diferentes) Por ejemplo, si yo quiero específicamente la ecuación de la recta tangente a $f$ en $x=4$, ese $4$ lo reemplazo en $x_0$, mi recta tangente es esta:

$y = f'(4) (x-4) + f(4)$

Ahora, $x$ es el $x$ que tiene que estar siempre en cualquier función, para yo meterle un número y que me devuelva la coordenada en $y$. Te acordás cuando vimos al principio función lineal, que deciamos que era de la forma $y = mx + b$ y si sabíamos que la lineal pasaba por el punto $(0,0)$, entonces deciamos, ok, cuando $x$ vale cero, $y$ vale cero. 

Entonces, si a vos te dicen que tu recta pasa por el punto $(0,0)$, ahí reemplazas el $x$ por cero y en simultaneo $y$ también por cero.

Se entiende la diferencia? Avisame y sino lo seguimos charlando!
0 Responder
Maggui
10 de mayo 10:40
gracias!! ahi entendi mejor la diferencia :)
0 Responder
Benjamin
6 de mayo 9:18
Hola flor consulta, no entiendo muy bien como derivaste el sen( pi *x). Entiendo que usarias regla de la cadena no? Baja como coseno de pi*x, pero como derivas el pi*x? Osea, pi no tiene derivada? Baja simplemente como pi?
0 Responder
Flor
PROFE
6 de mayo 9:53
@Benjamin Hola! $\pi$ es simplemente un número, o sea, si vos hubieras tenido que derivar, por ejemplo, $\sin(3x)$, esa derivada te hubiera dado $3 \cdot \cos(3x)$, no? Porque la derivada de $3x$ es $3$... Bueno acá es lo mismo, sólo que en vez de $3$ tenés el número $\pi$ :) Por eso la derivada te queda $\pi \cdot \cos(\pi x)$ ;)
0 Responder
Benjamin
6 de mayo 16:36
ahh bien gracias
0 Responder
🤖 ExaBoti
Esta conversación es privada
🤖 ExaBoti (privado)