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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 3: Sucesiones

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15. Calcule, si existen, los siguientes límites
e) $\lim _{n \rightarrow \infty}(0,9)^{n}(1,1)^{n+1}$

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Avatar Emmanuel 14 de mayo 10:58
Hola flor yo lo pude hacer por cauchy a la parte de (1,1) elevado a la n + 1, es valido?
Avatar Flor Profesor 14 de mayo 12:16
@Emmanuel Hola Emma! Si a partir de este punto aplicas Cauchy (o sea, después de reescribir el n+1)

$(0,9)^{n}(1,1)^{n}(1,1)$

llegás al mismo resultado y está perfecto también 

O sea, lo importante es que el n+1 en algún momento lo tenés que reescribir para que se te pueda cancelar la potencia n con la raíz enésima

Vos hiciste eso? 
Avatar Benjamin 20 de abril 20:17
Buenas, como haces para reescribir el 1,1 a la n+1? Osea, por que queda (1,1) a la n * (1,1)? Para sacar el limite la verdad lo primero que pense es que hay algo que tiende a 0 por algo que tiene a infinito, osea que finalmente tiende a 0, nose si es un buen razonamiento.
Avatar Flor Profesor 21 de abril 13:42
@Benjamin Hola! Para reescribir el $(1.1)^{n+1}$ usás reglas de potenciación (si no viste la clase porfa mirala, porque muchas dudas tuyas veo que vienen por ese lado y es re importante!) 

Acá en este caso te queda:

$(1.1)^{n+1} = (1.1)^n \cdot (1.1)^1 =  (1.1)^n \cdot (1.1)$

Y con respecto a tu último comentario, es un error muy común al principio, pero ya nos va a ir apareciendo todo el tiempo: Cuando tenés algo que tiende a cero por algo que tiende a infinito, eso es una indeterminación, le decimos "cero por infinito". Acá por ejemplo la terminamos salvando reescribiendo la expresión usando reglas de potencias. En general, para estas indeterminaciones vamos a jugar mucho con eso, tratar de reescribirlas de alguna manera (y tranqui que van a ir apareciendo un montón de ejemplos distintos, principalmente cuando arranquemos con funciones, no tanto acá en sucesiones)
Avatar Benjamin 24 de abril 17:28
okok, gracias flor, ahora me veo el de preliminares jaja, esta dura la cursada
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