Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2025 CABANA

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 6 - Integrales

Anterior Siguiente
6.7. Evaluar las siguientes integrales, primero eligiendo una sustitución adecuada y luego utilizando integración por partes.
c) $\int x \sqrt{1-x} d x$

Respuesta

👉 Registrate o Iniciá sesión

para ver la respuesta. 😄

Reportar problema
🤖
¿Tenés dudas? Pregúntale a ExaBoti
Asistente de IA para resolver tus preguntas al instante
🤖
¡Hola! Soy ExaBoti

Para chatear conmigo sobre este ejercicio necesitas iniciar sesión

Iniciar Sesión Registrarse
ExaComunidad
Conecta con otros estudiantes y profesores
Avatar Aixa 31 de octubre 00:19
Hola Flor! Cuando dividía la integral en dos después de la distributiva, porque pones las dos integrales sumándose?? Si vos tenía (U½ - U³/² 
Avatar Aixa 31 de octubre 00:19
@Aixa dividís*
Avatar Flor Profesor 31 de octubre 17:05
@Aixa Hola Aixa! Claro, fijate que ahí tenemos un signo $-$ adelante de esa integral (que todavía es una sola, no la dividimos) 

$-\int (u^{1/2} - u^{3/2}) du$

Entonces, distribuimos ese signo menos y separo las integrales y por eso me queda:

$-\int u^{1/2} du + \int u^{3/2} du$

Se ve mejor ahí?
Avatar Valentin 10 de octubre 15:25
hola flor, me explicas por que cuando hiciste la sustitucion te quedo (1-u) multiplicando a la raiz de u?
Avatar Flor Profesor 11 de octubre 08:57
@Valentin Hola Valen! Fijate que nosotros definimos la sustitución

$u = 1 - x$

Entonces, cuando venimos a nuestra integral en $x$ y queremos escribirla toda en términos de u...

$\int x \sqrt{1-x} d x$

Ahí adentro de la raiz tenemos el $1-x$ que es $u$, perfecto... pero tenemos también esa $x$ que multiplica a la raíz ¿cómo hacemos para escribir x en términos de u?

Si despejamos...

$u = 1 - x$

$x = 1 - u$

Entonces, por eso en vez de $x$ escribimos (1-u) ahí :)

Se ve? 
Avatar Valentin 11 de octubre 17:30
@Flor aaaa entonces siempre que me quede una variable sola multiplicando algo tendria que despejarla con la sustitucion que elegi para que pueda poner todo en funcion de u?
¡Uníte a la ExaComunidad! 💬

Conéctate con otros estudiantes y profesores

Iniciar Sesión Registrarse