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Análisis Matemático 66
2024
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
6.6.
Usando el método de integración por partes, calcular las siguientes integrales:
a) $\int x \cos(x) d x$
a) $\int x \cos(x) d x$
Respuesta
⚠️ Para resolver este ejercicio es clave que hayas visto primero la clase de integración por partes!
Reportar problema
La integral que queremos resolver es una típica integral que sale por partes:
$\int x \cos(x) d x$
Recordemos que la fórmula de partes nos dice que
$\int f' \cdot g = f \cdot g - \int f \cdot g' $
En este caso tomamos:
$g = x \rightarrow g' = 1 $
$f' = \cos(x) \rightarrow f = \sin(x) $
Reemplazamos:
$\int x \cos(x) d x = x \cdot \sin(x) - \int \sin(x) \, dx$
$\int x \cos(x) d x = x \cdot \sin(x) + \cos(x) + C$