Volver a Guía
Ir al curso
CURSO RELACIONADO
Análisis Matemático 66
2024
CABANA
¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰
Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
6.1.
Hallar la familia de primitivas:
d) $\int(2 \sqrt{x}-x) d x$
d) $\int(2 \sqrt{x}-x) d x$
Respuesta
Igual que como hicimos en la integral anterior, arrancamos separando esa resta en dos integrales. Además, nos va a convenir escribir $\sqrt{x}$ como $x^{1/2}$. Entonces nos queda así...
Reportar problema
$\int(2 \sqrt{x}-x) d x = \int 2x^{1/2}\,dx - \int x \, dx = 2 \cdot \int x^{1/2}\,dx - \int x \, dx$
Y ahora nos quedaron dos integrales de tabla que sabemos resolver:
$2 \cdot \int x^{1/2}\,dx - \int x \, dx = 2 \cdot \frac{x^{3/2}}{3/2} - \frac{1}{2}x^2 + C = \frac{4}{3}x^{3/2} - \frac{1}{2}x^2 + C$