Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2025 CABANA

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰


Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 2 - Límite y continuidad

2.25. Dadas las siguientes ecuaciones, demostrar que tienen alguna solución real.
c) $\ln (x)=e^{-x}$

Respuesta

👉 Registrate o Iniciá sesión

para ver la respuesta. 😄

Reportar problema
🤖
¿Tenés dudas? Pregúntale a ExaBoti
Asistente de IA para resolver tus preguntas al instante
🤖
¡Hola! Soy ExaBoti

Para chatear conmigo sobre este ejercicio necesitas iniciar sesión

ExaComunidad
Conecta con otros estudiantes y profesores
Avatar Agus 7 de abril 19:39
Flor, una pregunta, el dominio  de la función tiene una restricción o no? osea x tendría que ser mayor estricto que 0 verdad?, eso cambia en algo?. Graciass
Avatar Flor Profesor 8 de abril 08:26
@Agus Hola Agus! Exacto! Cuando estemos en la práctica de estudio de funciones, lo que vamos a hacer es, en esta ecuación:

$\ln(x) - e^{-x} = 0$

definirnos la función $f(x) = \ln(x) - e^{-x}$, lograr hacer un gráfico aproximado, y ver si existe algún $x$ para el cual la función vale cero (o sea, vamos a querer ver si ese gráfico corta al eje $x$) -> Fijate que con ese razonamiento vamos a estar probando lo que nos pide el ejercicio... y ahi si va a ser clave que, explicitamente, cuando querramos hacernos el gráfico de esa función, pensemos en el dominio, que efectivamente acá incluye únicamente a los $x$ mayores que cero :)

En este caso, cuando lo resolvimos usando Bolzano, si querés lo tuvimos en cuenta cuando tuvimos que evaluar en dos $x$ distintos para ver si cambiaba de signo... Si o si teníamos que elegir $x > 0$ porque no podíamos evaluar el logaritmo sino :)
¡Uníte a la ExaComunidad! 💬

Conéctate con otros estudiantes y profesores