Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2025 CABANA

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 2 - Límite y continuidad

Anterior Siguiente
2.21. Para cada una de las siguientes funciones, indicar para qué valores de $a \in \mathbb{R}$ son continuas.
f) $f(x)=\left\{\begin{array}{lll}\frac{a \sin (x)}{8 x} & \text { si } & x \neq 0 \\ 9 & \text { si } & x=0\end{array}\right.$

Respuesta

👉 Registrate o Iniciá sesión

para ver la respuesta. 😄

Reportar problema
🤖
¿Tenés dudas? Pregúntale a ExaBoti
Asistente de IA para resolver tus preguntas al instante
🤖
¡Hola! Soy ExaBoti

Para chatear conmigo sobre este ejercicio necesitas iniciar sesión

Iniciar Sesión Registrarse
ExaComunidad
Conecta con otros estudiantes y profesores
Avatar Franco 22 de agosto 01:42
Hola Flor, escribí  en la foto porque no me di cuenta que también podía escribir por acá. En la parte donde analizas el limite cuando "x->0" de la expresión: a sen(x) / 8x, yo lo que hice fue separar como en el recuadro rosa para poder obtener el limite especial. Al ser una multiplicación, si multiplico cada factor, obtengo la expresión original, esta bien como lo estoy planteando? Muchas gracias por tus clases! 

2024-08-22%2001:39:09_3002585.png
Avatar Flor Profesor 22 de agosto 08:16
@Franco Hola Franco! Jajaja, no pasa nada, se entendió perfecto (que prolijidad 😍) 

Exacto, vos sabés que cada vez que te aparezca la expresión $\frac{\sin(x)}{x}$ cuando $x$ tiende a cero, eso tiende a $1$. Entonces, te lo "aislas" como hiciste vos, y ya lo englobas diciendo "ok, esto tiende a $1$", así como me lo mostras en la hoja está perfecto! 

Igual vas a ver que ya dentro de muy muy poco vamos a aprender L'Hopital, que nos va a servir para salvar las indeterminaciones cero / cero, y ya no va a haber necesidad de acordarse de ningún límite especial :)
Avatar Franco 22 de agosto 15:32
Muchisimas gracias!!!!! 
¡Uníte a la ExaComunidad! 💬

Conéctate con otros estudiantes y profesores

Iniciar Sesión Registrarse