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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 2 - Límite y continuidad

2.20. Dadas las siguientes funciones, hallar los puntos de discontinuidad. Para cada punto de discontinuidad, clasificar justificando adecuadamente.
c) $f(u)=\frac{u-2}{u^{3}+u^{2}-6 u}$

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Avatar Matias 1 de abril 21:50
flor, en este caso como no es una funcion partida no te fijas que f(xo) exista?
Avatar Flor Profesor 2 de abril 08:39
@Matias Fijate que en este caso el dominio de la función excluye al 0, al 2 y al -3. Entonces en realidad si nos estamos fijando en la primera condición y ya vemos que no la cumple, es decir $f(0)$, $f(2)$ y $f(-3)$ no existen (porque esos $x$ ni siquiera pertenecen al dominio), entonces ya ahí cerramos y decimos que $f$ no es continua en esos puntos. Si el ejercicio nos hubiera preguntado únicamente por los puntos donde $f$ no es continua, hubiera terminado ahí, no era necesario tomar ningún límite. Los límites los tomamos porque queremos ver si esas discontinuidades son evitables o no (si los límites existen, la función no es continua pero es una discontinuidad evitable)
Avatar Matias 2 de abril 20:37
aaaah, claro. gracias flor
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