Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2025 CABANA

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 2 - Límite y continuidad

Anterior Siguiente
2.20. Dadas las siguientes funciones, hallar los puntos de discontinuidad. Para cada punto de discontinuidad, clasificar justificando adecuadamente.
a) $f(x)=\frac{2 x-2}{x^{2}-1}$

Respuesta

👉 Registrate o Iniciá sesión

para ver la respuesta. 😄

Reportar problema
🤖
¿Tenés dudas? Pregúntale a ExaBoti
Asistente de IA para resolver tus preguntas al instante
🤖
¡Hola! Soy ExaBoti

Para chatear conmigo sobre este ejercicio necesitas iniciar sesión

Iniciar Sesión Registrarse
ExaComunidad
Conecta con otros estudiantes y profesores
Avatar Matias 1 de abril 02:06
flor, en este caso se sigue el ejercicio, o no se sigue xq mis puntos de discontinuidad dieron distinto?
Avatar Flor Profesor 1 de abril 08:24
@Matias
Nono, el ejercicio termina acá. 

A nosotros nos pedían hallar los puntos de discontinuidad, vimos que el dominio excluía a $x=-1$ y $x=1$, entonces en esos puntos ya no se cumple la primera condición de continuidad, ahí ya respondimos a la primera pregunta, los puntos donde la función es discontinua son $x=-1$ y $x=1$.

Y después nos fijamos si las discontinuidades eran evitables o no. En el caso de $x=1$, como el límite existe podríamos evitar la discontinuidad redefiniendo nuestra función como:

$f(x)=\left\{\begin{array}{lll} \frac{2x-2}{x^2-1} & \text { si } & x \neq 1 \\ 1 & \text { si } & x=1\end{array}\right.$

En cambio, para $x=-1$, como el límite no existe, no tendríamos formar de redefinir de alguna forma la función para evitar la discontinuidad, por eso es inevitable en este caso. 

Y ya está, con esto ya cumplimos lo que nos pedía el ejercicio, vimos cuáles eran los puntos de discontinuidad y clasificamos cada uno fijándonos si eran discontinuidades evitables o no. Quedó un poco más claro ahora?
Avatar Matias 1 de abril 21:40
sii, gracias flor
¡Uníte a la ExaComunidad! 💬

Conéctate con otros estudiantes y profesores

Iniciar Sesión Registrarse