Vamos a determinar el dominio de la función \(f(x) = 2^{\frac{1}{3x+1}}\) usando las mismas tres preguntas de siempre para determinar el dominio (no te las vas a olvidar más eh jaja) 1. ¿Hay divisiones? Cómo que noooo? Hay una división ahí en el exponente! 2. ¿Hay raíces pares? No hay 3. ¿Hay logaritmos? No hay Para encontrar el dominio, debemos asegurarnos que ese denominador \(3x+1\) sea distinto de cero. Resolvemos la ecuación \(3x+1 \neq 0\) para encontrar el valor prohibido: \[3x \neq -1\] \[x \neq -\frac{1}{3}\] Por lo tanto, el dominio de la función \(f(x) = 2^{\frac{1}{3x+1}}\) es el conjunto de todos los números reales \(x\) excepto \(x = -\frac{1}{3}\). Lo escribimos así: $\mathbb{R} - \left\{-\frac{1}{3}\right\}$