Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2026 CABANA

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 1 - Números reales y funciones

Anterior Siguiente
1.14. A partir de los siguientes gráficos de funciones, determinar en cada caso el valor de $f(0)$, el valor de $x$ tal que $f(x)=0$, dónde la función crece y dónde decrece, dónde alcanza y cuánto vale su valor máximo y su valor mínimo, dónde es positiva y dónde es negativa.
c)

Respuesta

Analicemos ahora el gráfico de esta función:

$\cdot \textbf{ f(0)}$: 1
$\cdot \textbf{ f(x) = 0}$: Esta función no parece cortar el eje $x$, sino que probablemente tanto hacia más como hacia menos infinito va pegándose al eje $x$ pero nunca lo toca (ya vamos a ver que eso se llama tener una asíntota! pero tranqui que falta). Por ahora respondamos que no tiene raíces. 
$\cdot \textbf{ Intervalo de crecimiento}$: $(-\infty, 0)$ 
$\cdot \textbf{ Intervalo de decrecimiento}$: $(0, +\infty)$ 
$\cdot \textbf{ Conjunto de positividad}$: Para cualquier valor de $x$ fijate que el valor en $y$ que nos devuelve es positivo, por lo tanto el conjunto de positividad es todos los $\mathbb{R}$
$\cdot \textbf{ Conjunto de negatividad}$: No hay ningún $x$ que cumpla esto, cuando el conjunto está vacío lo escribimos así: $\emptyset$
$\cdot \textbf{ Máximo}$: $(0,1)$
$\cdot \textbf{ Mínimo}$: No tiene

De nuevo, un error muy común cuando recién estamos empezando es olvidarse que los intervalos de crecimiento y decrecimiento los reportamos siempre mirando los valores en $x$! 
Reportar problema
🤖
¿Tenés dudas? Pregúntale a ExaBoti
Asistente de IA para resolver tus preguntas al instante
🤖
¡Hola! Soy ExaBoti

Para chatear conmigo sobre este ejercicio necesitas iniciar sesión

Iniciar Sesión Registrarse
ExaComunidad
Conecta con otros estudiantes y profesores
Avatar Victoria 16 de enero 17:32
Hola Flor! Yo acá también me confundía en el Conjunto+, si no era de (0; +infinito), porque nunca toca el cero por lo que entiendo de la imagen o si?

Avatar Flor Profesor 19 de enero 16:05
@Victoria Acá tenés que pensar en la definición de conjunto de positividad, eso lo podés repasar en la primera clase de funciones, la clave está en que el conjunto de positividad son los valores en x para los cuales la función toma valores en $y$ positivos -> Acá fijate que para cualquier valor que te pares en $x$, la función es positiva, por eso el conjunto de positividad es todos los reales
Avatar Victoria 16 de enero 17:30
Hola Flor! 
f(0) y Máximo no serían 
f(0) = 2 y Máx (0, 2) ?
Avatar Flor Profesor 19 de enero 16:02
@Victoria Hola Vicky! Se ve muuuuy mal la imagen, pero si le haces zoom al pdf posta de las guías, esa coordenada $y$ del máximo es $1$ (lo chequee recién por las dudas)
¡Uníte a la ExaComunidad! 💬

Conéctate con otros estudiantes y profesores

Iniciar Sesión Registrarse