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Análisis Matemático 66
2024
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
1.14.
A partir de los siguientes gráficos de funciones, determinar en cada caso el valor de $f(0)$, el valor de $x$ tal que $f(x)=0$, dónde la función crece y dónde decrece, dónde alcanza y cuánto vale su valor máximo y su valor mínimo, dónde es positiva y dónde es negativa.
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Respuesta
Aclaración por las dudas: Si todavía no lo hiciste, mirá si o si la clase de Introducción a Funciones antes de seguir avanzando con la guía. En este ejercicio vamos a poner en práctica todos los conceptos que vimos en esa clase =)
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Miremos el gráfico y respondamos las preguntas:
$\cdot \textbf{ f(0)}$: f(0) es cuánto vale la función en $x=0$, es decir, el valor en $y$ que obtenemos cuando $x=0$. En este caso sería $2$.
$\cdot \textbf{ f(x) = 0}$: Son las raíces de la función, los valores en $x$ que hacen que nuestra función valga cero; en otras palabras, fijate que en las raíces nuestra función tiene que cortar al eje $x$. En este caso sería $x=2$ y $x=4$.
$\cdot \textbf{ Intervalo de crecimiento}$: $(-\infty, 3)$
$\cdot \textbf{ Intervalo de decrecimiento}$: $(3, +\infty)$
$\cdot \textbf{ Conjunto de positividad}$: $(-\infty, 2)\cup(4, +\infty)$
$\cdot \textbf{ Conjunto de negatividad}$: $(2,4)$
$\cdot \textbf{ Máximo}$: No tiene
$\cdot \textbf{ Mínimo}$: $(3,-1)$
Tip: Acordate siempre que para reportar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y los conjuntos de positividad y negatividad, miramos los valores en $x$!